آپ کیسے گناہ ثابت کرتے ہیں (90 ° -a) = cos (a)؟

جواب:

مجھے ایک جامد درجہ پسند ہے. ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

اگر آپ سخت ثبوت تلاش کر رہے ہیں، مجھے افسوس ہے - میں ان پر اچھا نہیں ہوں. میں یقین رکھتا ہوں کہ ایک اور سوکھوشی تعاون کنندہ جارج سی کی طرح کر سکتا ہے جو میں کر سکتا ہوں. میں صرف اس کمیٹی کو دے رہا ہوں کہ یہ شناخت کیوں کام کرتی ہے.

ذیل میں دیہی تصویر پر نظر آتے ہیں:

یہ ایک عام صحیح مثلث ہے # 90 ^ o # زاویے کے طور پر چھوٹے باکس اور ایک تیز زاویہ کی طرف اشارہ کیا گیا ہے # a #. ہم کو صحیح مثلث میں زاویہ جانتے ہیں، اور عام طور پر ایک مثلث، میں شامل ہونا ضروری ہے # 180 ^ o #، لہذا اگر ہمارے پاس زاویہ ہے #90# اور ایک زاویہ # a #، ہمارے دوسرے زاویہ ہونا لازمی ہے # 90-ایک #:

# (ایک) + (90-ایک) + (90) = 180 #

#180=180#

ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ہمارے مثلث میں زاویہ واقعی میں شامل ہیں #180#، تو ہم صحیح راستہ پر ہیں.

اب، کچھ متغیر کی طرف کی لمبائی کے لئے ہمارے مثلث میں شامل ہیں.

متغیر # s # hypotenuse کے لئے کھڑا ہے، # l # لمبائی، اور # h # اونچائی کے لئے کھڑا ہے.

اب ہم رسیلی حصے پر شروع کر سکتے ہیں: ثبوت.

یاد رکھیں کہ # sina #، جو برعکس کے طور پر بیان کیا جاتا ہے (# h #) hypotenuse کی طرف سے تقسیم کیا (# s #)، برابر ہے # h / s # ڈایاگرام میں:

# sina = h / s #

یہ بھی یاد رکھیں کہ سب سے اوپر زاویہ کا کاسمین، # 90-ایک #، قریبی طرف برابر (# h #) hypotenuse کی طرف سے تقسیم کیا (# s #):

#cos (90-a) = h / s #

تو اگر # sina = h / s #، اور #cos (90-a) = h / s #…

پھر # sina # برابر ہونا ضروری ہے #cos (90-a) #!

# sina = cos (90-a) #

اور بوم، ثبوت مکمل.

جواب:

گناہ (90 - ایک) = ایک ایک

وضاحت:

دوسرا راستہ ٹرگر شناخت کو لاگو کرنا ہے:

گناہ (A - B) = sin a.cos b sin b.cos a

گناہ (90 - ایک) = گناہ 90.cos ایک گناہ ایک کوکی 90.

گناہ سے 90 = 1، اور 90 = 0 کا سبب بننے کے بعد سے،

گناہ (90 - ایک) = ایک ایک