ایک آئتاکار کی لمبائی چوڑائی سے 3 سینٹی میٹر زیادہ ہے. علاقے 70 سینٹی میٹر ^ 2 ہے. آپ آئتاکار کے طول و عرض کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟

جواب:

اگر ہم لکھتے ہیں # w # چوڑائی کے لئے #"سینٹی میٹر"#، پھر #w (w + 3) = 70 #.

لہذا ہم تلاش کرتے ہیں #w = 7 # (منفی حل کو مسترد کرنا #w = -10 #).

تو چوڑائی # = 7 "سینٹی میٹر" # اور لمبائی # = 10 "سینٹی میٹر" #

وضاحت:

چلو # w # چوڑائی کے لئے کھڑے ہو جاؤ #"سینٹی میٹر"#.

پھر لمبائی #"سینٹی میٹر"# ہے #w + 3 # اور اس علاقے میں # "سینٹی میٹر" ^ 2 # ہے #w (w + 3) #

تو:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

ذبح کریں #70# حاصل کرنے کے لئے دونوں سروں سے:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

اس کو حل کرنے کے مختلف طریقے ہیں، بشمول چوکولی فارمولہ، لیکن ہم اس کے بجائے اس بات کو تسلیم کرسکتے ہیں کہ ہم ایک دوسرے کے عوامل کی تلاش کر رہے ہیں. #70# جس کی طرف سے اختلاف ہے #3#.

اسے تلاش کرنے کے لئے طویل عرصے سے نہیں جانا چاہئے # 70 = 7 ایکس ایکس 10 # بل فٹ بیٹھتا ہے، لہذا ہم تلاش کریں گے:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

تو # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # دو حل ہیں، مثلا #w = 7 # اور #w = -10 #.

چونکہ ہم لمبائی کے بارے میں بات کر رہے ہیں، ہم منفی حل چھوڑ کر نظر انداز کر سکتے ہیں #w = 7 #. یہ چوڑائی ہے # 7 "سینٹی میٹر" # اور لمبائی ہے # 10 "سینٹی میٹر" #.