پرابولا کا مساوات جس میں (5، 4) عمودی موجود ہے اور نقطہ (7، -8) سے گزرتا ہے؟

جواب:

پارابولا کی مساوات ہے # y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

وضاحت:

عمودی شکل میں پارابولا کا مساوات ہے # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# (h، k) # یہاں کھڑا ہونا # h = 5، k = 4:. # پارابولا کے مساوات

عمودی شکل ہے # y = a (x-5) ^ 2 + 4 #. پارابولا گزر جاتا ہے

نقطہ #(7,-8)#. تو نقطہ #(7,-8)# مساوات کو پورا کرے گا.

#:. -8 = ایک (7-5) ^ 2 +4 یا -8 = 4a +4 # یا

# 4a = -8-4 یا ایک = -12 / 4 = -3 # اس طرح مساوات

پارابولا ہے # y = -3 (x-5) ^ 2 + 4 # یا

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 یا y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 # یا

#y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

گراف {-3x ^ 2 + 30x-71 -20، 20، -10، 10}

جواب:

# y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

وضاحت:

# "رنگ (نیلے رنگ)" عمودی شکل میں ایک پارابولا کی مساوات "# ہے.

# رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = a (x-h) ^ 2 + k) رنگ (سفید) (2/2) |))) #

# "کہاں" (h، k) "عمودی کی سمت اور ایک" #

# "ایک ضوابط ہے" #

# "یہاں" (ح، ک) = (5.4) #

# rArry = a (x-5) ^ 2 + 4 #

# "متبادل تلاش کرنے کے لئے" (7، -8) "مساوات میں" #

# -8 = 4a + 4rArra = -3 #

# rArry = -3 (x-5) ^ 2 + 4larrcolor (red) "عمودی شکل میں" #

# "تقسیم اور آسان بناتا ہے" #

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) + 4 #

# رنگ (سفید) (y) = - 3x ^ 2 + 30x-75 + 4 #

# rArry = -3x ^ 2 + 30x-71larrcolor (red) "معیاری شکل میں" #