2x ^ 2 + 4x +10 = 0 کے لئے حل کیا حل ہے؟

جواب:

دیئے گئے مساوات کے لئے کوئی حقیقی حل نہیں ہے.

وضاحت:

ہم دیکھ سکتے ہیں کہ تبعیض کی جانچ پڑتال کی طرف سے کوئی حقیقی حل نہیں ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") B ^ 2-4ac #

# رنگ (سفید) ("XXX") = 16 - 80 <رنگ (سفید) ("XX") rarrcolor (سفید) ("XX") کوئی حقیقی جڑوں

یا

اگر ہم اظہار کے لئے گراف کو دیکھتے ہیں تو، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ایکس ایکس محور کو پار نہیں کرتا اور اس وجہ سے کسی قدر پر صفر کے برابر نہیں ہے. #ایکس#:

گراف {2x ^ 2 + 4x + 10 -10، 10، -5، 5}

جواب:

#x_ (1،2) = (-1 + 4i) / 2 #

وضاحت:

ایک عام شکل چوک مساوات کے لئے

# رنگ (نیلے رنگ) (محور ^ 2 + bx + c = 0) #

آپ اس کا استعمال کرتے ہوئے اپنی جڑیں مقرر کر سکتے ہیں چوکی فارمولہ

# رنگ (نیلے رنگ) (x_ (1،2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) #

اب، آپ تمام شرائط کو تقسیم کر سکتے ہیں #2# حسابات آسان بنانے کے لئے

# (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2)) (x ^ 2) / رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2))) + (4/2) x + 10/2 = 0 #

# x ^ 2 + 2x + 5 = 0 #

اس چوک کے لئے، آپ کے پاس ہے # a = 1 #, # ب = 2 #، اور # c = 5 #، جس کا مطلب یہ ہے کہ دو جڑیں ہو گی

#x_ (1،2) = (-1 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 5)) / (2 * 1) #

یاد رکھیں کہ فیصلہ کن, # ڈیلٹا #، جس کا نام یہ ہے کہ اس مربع جڑ کے تحت ہے جس کا نام دیا جاتا ہے منفی.

# ڈیلٹا = بی ^ 2 - 4ac #

# ڈیلٹا = 2 ^ 2 - 4 * 1 * 5 = -16 #

حقیقی نمبروں کے لئے، آپ منفی نمبر کا مربع جڑ نہیں لے سکتے، جس کا مطلب یہ ہے کہ چوک مساوات کوئی حقیقی حل نہیں.

اس گراف کو مداخلت نہیں کرے گا #ایکس#مکسس. تاہم، یہ دو الگ الگ ہوگا پیچیدہ جڑیں.

#x_ (1،2) = (-1 + - sqrt (-16)) / 2 #

#x_ (1،2) = (-1 + - (i ^ 2 * 16)) / 2 = (-1 + - i * sqrt (16)) / 2 #

#x_ (1،2) = (-1 + 4i) / 2 #

اس طرح دو جڑیں گے

# x_1 = (-1 + 4i) / 2 "" # اور # "" x_2 = (-1 - 4i) / 2 #