یہاں دی گئی پیٹرن کے ساتھ، پیٹرن کی طرف سے پیش کردہ ہر ترتیب کی نتھ اصطلاح کو کیسے لکھا ہے؟ (اے) -2،4، -6.8، -10، .... (بی) -1،1، -1،1، -1، .....

یہاں دی گئی پیٹرن کے ساتھ، پیٹرن کی طرف سے پیش کردہ ہر ترتیب کی نتھ اصطلاح کو کیسے لکھا ہے؟ (اے) -2،4، -6.8، -10، .... (بی) -1،1، -1،1، -1، .....
Anonim

جواب:

(اے) #a_n = (-1) ^ n * 2n #

(بی) #b_n = (-1) ^ n #

وضاحت:

دیئے گئے:

(اے) #-2, 4, -6, 8, -10,…#

(بی) #-1, 1, -1, 1, -1,…#

نوٹ کریں کہ متبادل علامات حاصل کرنے کے لئے ہم اس کے رویے کو استعمال کرسکتے ہیں # (- 1) ^ ن #، جس میں پہلی اصطلاح کے ساتھ ایک لمحاتی ترتیب ہے #-1#، یعنی:

#-1, 1, -1, 1, -1,…#

پہلے سے ہی (بی) کا جواب ہمارے پاس ہے # n #اس اصطلاح کی طرف سے دیا جاتا ہے #b_n = (-1) ^ n #.

(اے) نوٹ کے لئے کہ اگر ہم نشانیاں نظر انداز کریں اور ترتیب پر غور کریں #2, 4, 6, 8, 10,…# پھر عام اصطلاح ہوگی # 2n #. لہذا ہم یہ سمجھتے ہیں کہ ہمیں فارمولا کی ضرورت ہے:

#a_n = (-1) ^ n * 2n #