Y = 1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8 کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 #

وضاحت:

ایک پارابولا کے عمودی شکل:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

مساوات بنانے کے لئے عمودی شکل کی طرح، عنصر #1/8# دائیں ہاتھ کی پہلی اور دوسری شرائط سے.

# y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) + 25/8 #

نوٹ: آپ کو فیکٹرنگ پریشانی ہوسکتی ہے #1/8# سے # 3 / 4x #. یہاں چیلنج یہ ہے کہ فیکٹری بنیادی طور پر تقسیم کر رہا ہے، اور #(3/4)/(1/8)=3/4*8=6#.

اب، پیرس کو قابلیت سے متعلق شرائط میں مکمل کریں.

# یو = 1/8 (ایکس ^ 2 + 6x + 9) +28/5 + #

ہم جانتے ہیں کہ ہمیں اس سے مساوات کا توازن کرنا پڑے گا #9# اس کے بغیر قزاقوں کے اندر اندر شامل نہیں کیا جاسکتا ہے. تاہم، #9# کی طرف سے ضرب کیا جا رہا ہے #1/8#، اس کے علاوہ #9# اصل میں ایک اضافی ہے #9/8# مساوات میں. اس کو رد کرنے کے لئے، کم #9/8# مساوات کے اسی حصے سے.

# y = 1/8 (x ^ 2-6x + 9) + 25 / 8-9 / 8 #

کونسا آسان ہے

# y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 16/8 #

# y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 #

چونکہ عمودی شکل میں ایک پارابولا کی عمودی ہے # (h، k) #، اس پارابلا کی عمودی ہونا چاہئے #(3,2)#. ہم ایک گراف کے ساتھ تصدیق کر سکتے ہیں:

گراف {1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8 -16.98، 11.5، -3.98، 10.26}