بائنومیلیل کی عام اصطلاح (a + b) ^ n؟

جواب:

وضاحت ملاحظہ کریں

وضاحت:

یہ سب ن کی قدر پر منحصر ہے. اگر آپ پااسسل کی مثلث کا حوالہ دیتے ہیں تو آپ یہ دیکھ سکتے ہیں کہ یہ کتنا تبدیلی>>

فرض کریں n = 6 پھر آپ لائن دیکھیں گے # x ^ 6 #

لیکن سب سے پہلے تمام اشارے (طاقت)

ویسے؛ # ب ^ 0 = 1 # جیسا کہ کرتا ہے # a ^ 0 = 1 #

# a ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0b ^ 6 #

اب ہم 6 لائن سے گیس میں اضافہ کرتے ہیں

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# a ^ 6 + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 #

اگر مجھے صحیح طریقے سے یاد ہے؛ عام طور پر ہمارے پاس ہے:

#sum_ (i = 0ton) رنگ (سفید) () ^ nc_i رنگ (سفید) (.) ایک ^ (این-i) b ^ i #

ٹیسٹ کے لئے لیتا ہے # 15a ^ 4b ^ 2-> "کہاں" میں = 2 #

# (ن!) / (((این -1)!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (منسوخ (4!)) xx2xx1 #

# "" = 3xx5 = 15 #