جواب:
مدارٹ مختلف شکلیں ہیں کیونکہ ….
وضاحت:
- ے مدارس ℓ = 0. کے ساتھ لہروں کی افواج ہیں ان کے ایک زاویہ کی تقسیم ہے جو ہر زاویہ میں وردی ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ وہ شعبے ہیں.
- پی مباحثے ℓ = 1. کے ساتھ لفافات ہیں. ان کے ایک زاویہ تقسیم ہے جو ہر زاویہ میں وردی نہیں ہے. ان کی ایک شکل ہے جو سب سے بہتر "dumbbell" کے طور پر بیان کی جاتی ہے.
- تین مختلف پی آبادییں ہیں جو تین مختلف ایم آئی اق اقدار (-1،0، + 1) کے لئے تقریبا ایک جیسی ہیں. یہ مختلف مدارس بنیادی طور پر مختلف واقعات ہیں.
- ڈی مدارس ℓ = 2. کے ساتھ لہروں کے افعال ہیں پی کے مباحثوں کے مقابلے میں ان کی ایک اور زیادہ پیچیدہ کوکولر تقسیم ہے. ان میں سے اکثر کے لئے یہ ایک "چشمہ پتی" کی تقسیم ہے (ایک جہاز میں 2 dumbbells کی طرح).
- پانچ مختلف ڈی آبی اقلیتیں ہیں جن میں تقریبا ایک جیسی (ن = 2، ℓ = 1) پانچ مختلف ایم آئی اق اقدار (-2، -1،0، + 1، + 2) کے لئے ہیں. یہ مختلف مدارس بنیادی طور پر مختلف واقعات ہیں. ایک ایسا ہے جو تھوڑا سا ہے
- جیسا کہ ن اضافہ ہوتا ہے وہاں کبھی بھی بڑی دستیاب نمبر دستیاب ہیں. یہ زیادہ زاویہ نوڈس کے ساتھ زیادہ پیچیدہ کوکولر تقسیم بھی دیتے ہیں. = 2 کے بعد مدارس ℓ = 2 کے بعد، ف ℓ = 3 آو، پھر جی ℓ = 4، پھر hℓ = 5، …. دوسروں سے مختلف (یہ mℓ = 0 ہے)
ایک سٹیریو اسٹور کے مالک کو یہ بتانا چاہتا ہے کہ اسٹاک میں اس کے مختلف آواز کے نظام ہیں. اسٹور 7 مختلف سی ڈی پلیئرز، 8 مختلف ریسیورز اور 10 مختلف اسپیکرز کی نگرانی کرتا ہے. کس طرح مختلف صوتی نظام مالک مالک کی تشہیر کرسکتے ہیں؟
مالک 560 مختلف آواز کے نظام کی تشہیر کر سکتا ہے! اس بارے میں سوچنے کا طریقہ یہ ہے کہ ہر مجموعہ اس طرح لگے: 1 اسپیکر (سسٹم)، 1 رسیور، 1 سی ڈی پلیئر اگر ہم صرف اسپیکر اور سی ڈی پلیئر کے لۓ 1 کا اختیار رکھتے ہیں، لیکن ہم اب بھی 8 مختلف ریسیورز ہیں تو 8 مجموعہ اگر ہم صرف مقررین مقرر کرتے ہیں (اس بات کا ثبوت دیتے ہیں کہ صرف ایک اسپیکر دستیاب نظام موجود ہے)، پھر ہم وہاں سے کام کر سکتے ہیں: S، R_1، C_1 S، R_1، C_2 S، R_1، C_3 ... S، R_1، C_8 S ، R_2، C_1 ... S، R_7، C_8 میں ہر مجموعہ لکھنے نہیں جا رہا ہوں، لیکن نقطہ یہ ہے کہ مقررین کی تعداد طے کی گئی ہے یہاں تک کہ اگر، وہاں ہو گا: N_ "رسیور" xxN_ "سی ڈی پلیئر"
مارکو کو 2 مساوات دیئے گئے ہیں جو بہت مختلف ہوتے ہیں اور انہیں Desmos کے ذریعے گراف کرنے کے لئے کہا جاتا ہے. وہ خبر دیتا ہے کہ اگرچہ مساوات بہت مختلف ہوتے ہیں، گرافکس کو مکمل طور پر اوپریپ کیا جاتا ہے. یہ کیوں ممکن ہے؟
چند نظریات کے لۓ ذیل میں ملاحظہ کریں: یہاں دو جواب ہیں. یہ ایک ہی مساوات ہے لیکن مختلف شکل میں اگر اگر میں گراف y = x اور پھر میں مساوات کے ساتھ کھیلتا ہوں، تو ڈومین یا رینج کو تبدیل نہیں کروں گا، میں اس کا بنیادی تعلق رکھتا ہوں لیکن مختلف نظر کے ساتھ: گراف {x} 2 (y -3) = 2 (x-3) گراف {2 (y-3) -2 (x-3) = 0} گراف مختلف ہے لیکن انگور یہ ظاہر نہیں کرتا ہے سوراخ یا بندش. مثال کے طور پر، اگر ہم ی = ایکس کے اسی گراف لے اور اس میں 1 = x پر ایک سوراخ ڈالیں تو، گراف یہ نہیں دکھایا جائے گا: y = (x) ((x-1) / (x-1)) گراف {x ((x-1) / (x-1))} سب سے پہلے یہ تسلیم کرتا ہے کہ x = 1 میں ایک سوراخ ہے - ڈومینٹر وہاں موجود نہیں ہے. تو کوئی سور
کیا ایک معیشت میں رقم کی تمام شکلیں ممنوع ہیں یا نہ کیوں اور کیوں؟
نہیں؛ مصیبت رقم کی تعریف کے لئے مرکزی نہیں ہے، اور پیسے کی تخلیق کچھ پریشانی پر انحصار کرتا ہے. میں نے ایک مختلف سوال کے جواب میں M1 اور M2 کی تعریفیں شائع کی ہیں، جو جزوی لحاظ سے اس سے متعلق ہے. دوسری جگہوں پر ان کی تعریفوں کا جائزہ لینے میں یہ مددگار ثابت ہوسکتا ہے. تاہم، پیسے کے "فارم" ان تعریفوں کے ساتھ بالکل سیدھا نہیں ہوتے ہیں، اور مجھے یقین نہیں ہے کہ "فارم" لفظ کی تشریح کیسے کی جائے. میں اشارہ کروں گا، اگرچہ، ہم اصل کرنسی (پرنٹ شدہ بل اور ٹکسالڈ سککوں) کے درمیان فرق اور M1، M2 اور یہاں تک کہ M3 میں شامل تمام دیگر اقسام کے درمیان فرق کرسکتے ہیں. نقد (بلوں اور سککوں) کے ارد گرد برداشت کرنا واضح طو