[-1، -1،2] اور [1، -2.3] کی کراس کی مصنوعات کیا ہے؟

جواب:

#1,5,3#

وضاحت:

ہم جانتے ہیں کہ #vecA xx vecB = || vecA || * || وی بی بی || * گناہ (تھیٹا) ٹوپی #، کہاں # ہٹ # دائیں ہاتھ کے اصول کی طرف سے دیئے گئے ایک ویکٹر ہے.

تو یونٹ ویکٹروں کے لئے # hati #, # hatj # اور # hatk # کی سمت میں #ایکس#, # y # اور # ز # بالترتیب، ہم مندرجہ ذیل نتائج پر پہنچ سکتے ہیں.

رنگ (سیاہ) {رنگ (سیاہ) ((رنگ (سیاہ) {ٹوپی xx hati = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatj = hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatk = -hatj})، (رنگ (رنگ (سیاہ) {ٹوک xx hati = -hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatj = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatk = hati})، (رنگ (سیاہ) {hatk xx hati = hatj} ، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatj = ہٹی}، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatk = vec0})) #

دوسری بات یہ ہے کہ آپ کو پتہ ہونا چاہئے کہ کراس کی مصنوعات تقسیم کی جاتی ہے، جس کا مطلب ہے

#vecA xx (vecB + vecc) = vecA xx vecB + vecA xx vecc #.

ہم اس سوال کے لئے ان سبھی نتائج کی ضرورت ہو گی.

# - 1، -1،2 xx 1، -2.3 #

# = (-ہاٹی - ٹوپی + 2 ہفت) xx (ٹوپی - 2 توجی + 3 ہفت) #

# = رنگ (سفید) ((رنگ (سیاہ) {- ٹوپی ایکس ایکس ٹوپی - ٹوپی ایکس ایکس (-2 وجوہات) - ہیٹی ایکس ایکس 3 ہفت))، (رنگ (سیاہ) {- ٹوپی ایکس ایکس ٹوپی ٹوپی ایکس ایکس (-2 وجوہات) - ٹوپی xx 3hatk})، (رنگ (سیاہ) {+ 2ٹکس ایکس ایکس ٹوپی + 2ٹ ایکس ایکس (-2 اوجج) + 2 ہفتہ ایکس ایکس 3 ہفت)}) #

# (رنگ (سفید) ((رنگ (سیاہ) {- 1 (vec0) + 2ٹک قوڈ + 3 توجیج)، (رنگ (سیاہ) {+ ٹوک قوڈ + 2 (ویسی 0) - 3 ہتی})، (رنگ (سیاہ) {qquad + 2hatj qquad + 4hati qquad + 6 (vec0)}))) #

# = hati + 5hatj + 3hatk #

#= 1,5,3#