آپ آئتاکار کے طول و عرض کو کیسے ڈھونڈتے ہیں جس کی پریمت 46 سینٹی میٹر ہے اور جس کا علاقہ 128cm ^ 2 ہے؟

جواب:

کچھ متعدد مساوات کا طول و عرض حاصل کرنے کے لئے حل کرنا # 9.438xx13.562 #.

وضاحت:

ہم اس مستطیل کی لمبائی اور چوڑائی کی تلاش کر رہے ہیں.

لمبائی اور چوڑائی کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں فارمولوں کی ضرورت ہے جس میں لمبائی اور چوڑائی شامل ہیں. چونکہ ہم پریمیٹ اور علاقہ ہے، ہم فریم کے لئے فارمولا استعمال کریں گے (# پی #) اور علاقے (# A #):

# P = 2l + 2w #

# A = LW #

ہم لمبائی یا چوڑائی کے لئے حل کرسکتے ہیں - میں چوڑائی کے ساتھ شروع کروں گا. کی طرف سے تقسیم # w # اندر # A = LW # ہمیں علاقے اور چوڑائی کے لحاظ سے لمبائی کے لئے ایک فارمولا فراہم کرتا ہے:

# l = A / W #

ہم اس کو قسط کے لئے مساوات میں تبدیل کر سکتے ہیں، # P = 2l + 2w #:

# P = 2l + 2w-> P = 2 (A / W) + 2w #

چونکہ ہم جانتے ہیں کہ پریمیٹر ہے # 46 "سینٹی میٹر" #، اور علاقے ہے # 128 "سینٹی میٹر" ^ 2 #، ہم یہ فارمولہ میں پلگ ان کر سکتے ہیں:

# 46 = 2 (128 / w) + 2w #

اب سب کچھ تقسیم کرتے ہیں #2# آسان بنانے کے لئے:

# 23 = 128 / w + w #

کی طرف سے ضرب # w # حصہ منسوخ کرنے کے لئے:

# 23w = 128 + w ^ 2 #

آخر میں، دوبارہ ترتیب دیں اور ختم # 23w # دونوں طرف سے:

# w ^ 2-23w + 128 = 0 #

یہ ایک چراغ مساوات ہے جن کے حل چوک فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے پایا جا سکتا ہے:

#w = (- (- 23) + - sqrt ((- - 23) ^ 2-4 (1) (128))) / (2 (1)) #

# w = (23 + -قرآن (17)) / 2 #

# w 13.562 "سینٹی میٹر" # # "اور" # # w 9.438 "سینٹی میٹر" #

ہم استعمال کریں گے # l = A / W # متعلقہ لمبائی تلاش کرنے کے لئے:

# l = 128 / 13.562 9.438 "سینٹی میٹر" اور "" ایل = 128 / 9.438 13.562 "سینٹی میٹر" #

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، آئتاکار دو مختلف ممکنہ لمبائی اور چوڑائی لگتی ہے، لیکن وہ اصل میں اسی طرح ہیں. لہذا آئتاکار کے طول و عرض ہیں # 9.438xx13.562 #.