آپ کے پاس 1-24 نمبر ہیں جو کاغذ کے پرچی پر لکھا ہے. اگر آپ بے ترتیب پر ایک پرچی کا انتخاب کرتے ہیں تو کیا امکان ہے کہ آپ 6 سے تقسیم ہونے والے نمبر کو منتخب نہیں کریں گے؟

جواب:

امکان ہے # frac {5} {6} #

وضاحت:

آئیے 6 اور بی کی طرف سے تقسیم ہونے والی ایک بڑی تعداد کو منتخب کرنے کا واقعہ بطور ایک نمبر منتخب کرنے کا موقع 6:

#P (A) = frac {1} {6} #

#P (B) = P (نہیں A) = 1 - P (A) #

# = 1- frac {1} {6} = frac {5} {6} #

عام طور پر، اگر آپ کے پاس کاغذ نمبر 1 سے این (جہاں N ایک بڑا مثبت عدد ہے، اس کا کہنا ہے کہ 100) 6 سے تقسیم ہونے والے نمبر کو منتخب کرنے کا امکان ~ 1/6 ہے اور اگر N بالکل بالکل 6 سے تقسیم ہوجائے تو، امکان ہے بالکل 1/6

ای.

# P (A) = frac {1} {6} iff N equiv 0 mod 6 #

اگر این بالکل 6 کی طرف سے تقسیم نہیں ہے تو پھر آپ باقی کا حساب کریں گے، مثال کے طور پر اگر N = 45:

# 45 برابر 3 موڈ 6 #

(6 * 7 = 42، 45-42 = 3، باقی 3 ہے)

N سے کم نمبر کی سب سے بڑی تعداد 6 سے تقسیم ہے 42،

اور # کیونکہ frac {42} {6} = 7 # وہاں سے 7 سے زائد تعداد 1 سے 45 کے درمیان تقسیم ہوتے ہیں

اور وہ ہوں گے # 6*1,6*2, … 6*7 #

اگر آپ بجائے 24 کا انتخاب کرتے ہیں تو 4 ہو جائیں گے اور وہ 6 ہو جائیں گے 1,6 2, 6 3,6 4 = 6,12,18,24

اس طرح 1 اور 45 کے درمیان 6 سے تقسیم ہونے والی تعداد کو منتخب کرنے کا امکان ہے # frac {7} {45} # اور 1 سے 24 تک یہ ہوگا # frac {4} {24} = frac {1} {6} #

اور 6 کی طرف سے تقسیم نہیں ایک بڑی تعداد کو منتخب کرنے کا امکان اس کی تکمیل ہو گی جس کی طرف سے دیا جاتا ہے # 1 - P (A) #

1 سے 45 تک یہ ہوگا: # 1 - frac {7} {45} = frac {38} {45} #

1 سے 24 تک یہ ہوگا: # 1 - frac {1} {6} = frac {5} {6} #