یونٹ ویکٹر جو طیارہ (4 - 5 5 جی + 2 ک) اور (4 i + 4 ج + 2 ک) پر مشتمل ہے یاہوگولون ہے؟

جواب:

یونٹ ویکٹر ہے # 1 / sqrt (596) * <- 18،16،4> #

وضاحت:

ایک ویکٹر جو اوہوگولون ہے #2# دیگر ویکٹر کراس کی مصنوعات کے ساتھ شمار ہوتے ہیں. مؤخر کرنے والا فیصلہ کن سے حساب کرتا ہے.

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (ڈی، ای، ف)، (جی، ایچ، آئی) | #

کہاں # veca = <d، e، f> # اور # vecb = <g، h، i> # 2 ویکٹر ہیں

یہاں، ہمارے پاس ہے #veca = <- 4، -5،2> # اور # vecb = <4،4،2> #

لہذا،

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (-4، -5.2)، (4،4،2) | #

# = ویسی | (-5،2)، (4،2) | -کسیج | (-4.2)، (4،2) | + ویک | (-4، -5)، (4،4) | #

# = ویسی ((- 5) * (2) - (4) * (2)) - ویجج ((- 4) * (2) - (4) * (2)) + ویک ((- 4) * (4) - (- 5) * (4)) #

# = <- 18،16،4> = ویکیپیڈیا #

2 ڈاٹ مصنوعات کرنے کی توثیق

#〈-18,16,4〉.〈-4,-5,2〉=(-18)*(-4)+(16)*(-5)+(4)*(2)=0#

#〈-18,16,4〉.〈4,4,2〉=(-18)*(4)+(16)*(4)+(4)*(2)=0#

تو،

# vecc # پرانا ہے # veca # اور # vecb #

یونٹ ویکٹر ہے

# hatc = (vecc) / (|| vecc ||) #

کی شدت # vecc # ہے

# || vecc || = || <-18،16،4> || = sqrt ((- - 18) ^ 2 + (16) ^ 2 + (4) ^ 2) #

# = sqrt (596) #

یونٹ ویکٹر ہے # 1 / sqrt (596) * <- 18،16،4> #