(3، -8) اور ایک = 5 کے ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کی مساوات کیا ہے؟

جواب:

مساوات ہے # y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 #

وضاحت:

کسی بھی نقطہ نظر # (x، y) # پرابولا ڈائرکٹری سے اور توجہ سے مسابقتی ہے.

لہذا،

# (y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) #

دونوں اطراف گراؤنڈ

# (y + 5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 #

# y ^ 2 + 10y + 25 = (x-3) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 #

# 6y = - (x-3) ^ 2-39 #

# y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 #

گراف {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 -28.86، 28.87، -14.43، 14.45}

جواب:

پارابولا کی مساوات ہے # y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-6.5 #

وضاحت:

توجہ ہے #(3,-8) #اور ڈائریکٹر ہے # y = -5 #. عمودی دائرے پر ہے

توجہ اور ڈائرکٹری کے درمیان. لہذا، عمودی پر ہے #(3,(-5-8)/2)#

یا میں #(3, -6.5)#. پارابولا کے مساوات کی عمودی شکل ہے

# y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (h، k) # عمودی ہونا # h = 3 اور k = -6.5 #

لہذا پارابولا کا مساوات ہے # y = a (x-3) ^ 2-6.5 #. فاصلہ

ڈائرکٹری سے عمودی ہے # d = | 6.5-5 | = 1.5 #، ہم جانتے ہیں # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 1.5 = 1 / (4 | ایک |) یا | ایک | = 1 / (1.5 * 4) = 1/6 #. یہاں ڈائرکٹری اوپر ہے

عمودی، تو پارابولا نیچے اوپن کھولتا ہے # a # منفی ہے

#:. ایک = -1 / 6 #. لہذا پارابولا کا مساوات ہے

# y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-6.5 #

گراف {-1/6 (x-3) ^ 2-6.5 -40، 40، -20، 20}