[-1، -1، 2] اور [-1، 2، 2] کی کراس کی مصنوعات کیا ہے؟

جواب:

# - 1، -1،2 ایکس ایکس -1،2،2 = -6، 0، -3 #

وضاحت:

دو ویکٹر کے درمیان کراس کی مصنوعات # vecA # اور # vecB # بیان کیا گیا ہے

#vecA xx vecB = || vecA || * || وی بی بی || * گناہ (تھیٹا) * ٹوپی #, کہاں # ہٹ # دائیں ہاتھ کے اصول کی طرف سے دیئے گئے ایک ویکٹر ہے، اور # theta # کے درمیان زاویہ ہے # vecA # اور # vecB # اور مطمئن ہونا ضروری ہے # 0 <=ٹاٹا <= pi #.

یونٹ ویکٹر کے لئے # hati #, # hatj # اور # hatk # کی سمت میں #ایکس#, # y # اور # ز # بالترتیب، کراس کی مصنوعات کی مندرجہ بالا تعریف کا استعمال کرتے ہوئے نتائج کا مندرجہ ذیل سیٹ فراہم کرتا ہے.

رنگ (سیاہ) {رنگ (سیاہ) ((رنگ (سیاہ) {ٹوپی xx hati = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatj = hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatk = -hatj})، (رنگ (رنگ (سیاہ) {ٹوک xx hati = -hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatj = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatk = hati})، (رنگ (سیاہ) {hatk xx hati = hatj} ، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatj = ہٹی}، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatk = vec0})) #

اس کے علاوہ، نوٹ کریں کہ کراس کی مصنوعات تقسیم کی جاتی ہے.

#vecA xx (vecB + vecc) = vecA xx vecB + vecA xx vecc #.

تو اس سوال کے لئے.

# - 1، -1،2 xx -1،2،2 #

# = (-ہاٹی - ٹوپی + 2 ہفت) ایکس ایکس (-ہاٹا + 2 تاجر + 2 ہفت) #

# = رنگ (سفید) ((رنگ (سیاہ) {- ٹوپی ایکس ایکس (ہٹا) - ٹوپی ایکس ایکس 2 اسٹ - ٹوٹی ایکس ایکس 2 ہفت))، (رنگ (سیاہ) {- ٹوپی xx (ہٹا) - ٹوٹ xx 2 ہفتوں - ٹوپی xx 2hatk))، (رنگ (سیاہ) {+ 2ٹ ایکس ایکس (-ہتی) + 2ٹیک ایکس ایکس 2ٹج + 2 اسکی xx 2hatk})) #

# (رنگ) (سفید) ((رنگ (سیاہ) {ویک 0 - 2ٹک کواڈ قوڈ + 2ٹج})، (رنگ (سیاہ) {- ٹوک - 2 (وی سی 0) - 2 ہتی})، (رنگ (سیاہ) {- 2ٹج - 4 کوٹی کواڈ - 4 (وی سی 0)})) #

# = -6hati - 3hatk #

#= -6,0,-3#