1/4 میں شامل ہونے پر کس تعداد میں غیر منطقی تعداد پیدا ہوتی ہے؟

جواب:

کوئی غیر معمولی نمبر، مثال کے طور پر #sqrt (2) #

وضاحت:

#x + 1/4 # اگر صرف اور صرف غیر منطقی ہے #ایکس# غیر معقول ہے.

برابر، #x + 1/4 # اگر صرف اور صرف عقلی ہے #ایکس# عقلی ہے.

اس کو ثابت کرنے کے لئے ہم مندرجہ ذیل آگے بڑھا سکتے ہیں:

پہلا خیال ہے کہ # x + 1/4 # عقلی ہے.

پھر کچھ اشارے ہیں #p، q #کے ساتھ #q> 0 # اس طرح کہ:

# x + 1/4 = p / q #

ذبح کرنا #1/4# دونوں طرف سے، یہ بن جاتا ہے:

#x = p / q - 1/4 = (4p-q) / (4q) #

جو عقیدہ ہے.

اس کے برعکس، اگر #ایکس# استدلال ہے، پھر وہاں عدد ہیں #m، n # کے ساتھ #n> 0 # اس طرح کہ #x = m / n # اور ہم تلاش کریں:

# x + 1/4 = m / n + 1/4 = (4m + n) / (4n) #

جو بھی منطقی ہے.