پارابولا کی مساوات جس میں (9، 23) عمودی موجود ہے اور نقطہ (35،17) سے گزرتے ہیں؟

جواب:

ہم عمودی فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے اس کو حل کرسکتے ہیں، # y = a (x-h) ^ 2 + k #

وضاحت:

پیرابولا کے لئے معیاری شکل ہے

#y = ax ^ 2 + bx + c #

لیکن عمودی فارمولہ بھی ہے،

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

کہاں # (h، k) # عمودی کا مقام ہے.

لہذا سوال سے، مساوات ہو گی

# y = a (x-9) ^ 2-23 #

ایک تلاش کرنے کے لئے، X اور Y اقدار کو دیئے گئے متبادل: #(35,17)# اور کے لئے حل کریں # a #:

# 17 = ایک (35-9) ^ 2-23 #

# (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = a #

# a = 40/26 ^ 2 = 10/169 #

لہذا فارمولا، عمودی شکل میں، ہے

#y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 #

معیاری فارم کو تلاش کرنے کے لئے، توسیع کریں # (x-9) ^ 2 # اصطلاح، اور آسان بنانے کے لئے

#y = ax ^ 2 + bx + c # فارم.

جواب:

اس قسم کے مسائل کے لۓ، عمودی شکل کا استعمال کریں، y = a# (x - p) ^ 2 # + ق.

وضاحت:

اوپر ذکر کردہ عمودی شکل میں، عمودی کے نفاذ (پی، ق) اور ایک نقطہ (x، y) ہیں جو پرابولا پر ہے.

پارابولا کے مساوات کو ڈھونڈنے کے بعد، ہمیں اس کے لئے حل کرنا ہوگا، جس پر چوڑائی اور پارابولا کے افتتاحی سمت پر اثر پڑے.

y = a# (x - p) ^ 2 # + ق

17 = ایک#(35 - 9)^2# - 23

17 = 576a - 23

17 + 23 = 576a

#5/72# = ایک

لہذا، parabola کے مساوات y = #5/72## (x - 9) ^ 2 # - 23.

امید ہے کہ آپ ابھی سمجھتے ہیں!