کیون میں چار سرخ ماربل اور آٹھ نیلے رنگ ہیں. وہ انگوٹھے میں، ان بارہ مربلوں کو بے ترتیب طور پر منظم کرتا ہے. آپ اس امکان کا تعین کیسے کرتے ہیں کہ کوئی دو سرخ سنگ مردہ نہیں ہیں؟

سرکلر انتظامات کے لئے ایک نیلے ماربل ایک مقررہ پوزیشن میں کہا جاتا ہے (کہو - 1). اس کے بعد 7 بے نقاب نیلے رنگوں اور 4 بے نقاب سرخ ماربل باقی ہیں 12 ماربل ایک انگوٹی میں منظم کیا جا سکتا ہے

# ((12-1)!) / (7! xx4!) = 330 # طریقوں

لہذا یہ واقعات کی ممکنہ تعداد کی نمائندگی کرتا ہے.

اب 8 بلیو ماربل رکھنے کے بعد وہاں 8 فرق (انجنی میں سرخ نشان میں دکھایا گیا ہے) موجود ہے جہاں 4 بے چینی سرخ ماربل رکھ سکتے ہیں تاکہ کوئی دو سرخ ماربل قریب نہ ہو.

8 جگہوں میں 4 سرخ مربلوں کو رکھنے میں تعداد کے انتظامات ہوں گی

# ("" ^ 8 پی پی) / (4!) = = 8!) / (4! xx4!) = 70 #

یہ واقعات کی مناسب تعداد ہوگی.

لہذا ضروری امکان

# پی = "واقعات کی مناسب تعداد" / "ممکنہ واقعات کی تعداد" = 70/330 = 7/33 #