جواب:
ڈومین ہے
رینج تمام منفی حقیقی تعداد ہے
وضاحت:
اس کے تحت ہمارا مثبت یا صفر نمبر ہوسکتا ہے
تمام شرائط مثبت ہیں کیونکہ squared اور خلاصہ
لہذا یہ ہمیشہ مثبت ہے، تمام ایکس کے لئے آر میں
squareroot کی وجہ سے ایک مثبت نمبر پیدا ہوتا ہے اور منفی نشان سے پہلے اس سے پہلے، رینج تمام منفی حقیقی تعداد ہے
فنکشن ایف ایسا ہے کہ ایکس (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x <1 / (2a) کے لئے جہاں ایک اور ب صورت حال ایک = 1 اور B = -1 تلاش کریں ^ ^ تلاش کریں ^ 1 (cf اور اس کے ڈومین کو تلاش کریں. میں f ^ -1 (x) = f (x) کی رینج جانتا ہوں اور یہ 13/4 ہے لیکن مجھے نابریکی نشانی سمت نہیں معلوم ہے؟
ذیل میں دیکھیں. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 رینج: شکل y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f میں ڈالیں (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 کم قیمت - 13/4 یہ ایکس = 1/2 پر ہوتا ہے تو رینج ہے (- 13/4، oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 چوکنی فارمولا استعمال کرتے ہوئے: y = (- (-1) + -سقرٹ ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 یو = (1 + -قرآن (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 تھوڑا سا خیال کے ساتھ ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ڈومین کے لئے ہمارے پاس لازمی ہے : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 ڈومین کے ساتھ: (-13 / 4، oo) نوٹس ہے کہ ہم نے
جب آپ بریکٹ [x، y] کا استعمال کرتے ہیں اور وقفہ کی ترویج میں ایک تقریب کی ڈومین اور رینج لکھتے ہیں تو آپ پیسہ (x، y) استعمال کرتے ہیں؟
![جب آپ بریکٹ [x، y] کا استعمال کرتے ہیں اور وقفہ کی ترویج میں ایک تقریب کی ڈومین اور رینج لکھتے ہیں تو آپ پیسہ (x، y) استعمال کرتے ہیں؟](https://img.go-homework.com/algebra/when-do-you-use-the-brackets-x-y-and-when-do-you-use-the-parenthesis-x-y-when-writing-the-domain-and-range-of-a-function-in-interval-notation.jpg "جب آپ بریکٹ [x، y] کا استعمال کرتے ہیں اور وقفہ کی ترویج میں ایک تقریب کی ڈومین اور رینج لکھتے ہیں تو آپ پیسہ (x، y) استعمال کرتے ہیں؟")
یہ آپ کو بتاتا ہے کہ کیا وقفہ کے اختتام نقطہ میں شامل کیا گیا ہے فرق یہ ہے کہ آیا سوال میں وقفہ کا اختتام آخر قیمت میں شامل ہے یا نہیں. اگر یہ بھی شامل ہے تو اسے "بند" کہا جاتا ہے، اور ایک مربع بریکٹ کے ساتھ لکھا جاتا ہے: [یا]. اگر اس میں شامل نہیں ہے تو اسے "کھلا" کہا جاتا ہے، اور ایک گول بریکٹ کے ساتھ لکھا جاتا ہے: (یا). دونوں سروں کے ساتھ ایک وقفہ کھلے یا بند کو کھلا یا بند وقفہ کہا جاتا ہے. اگر ایک اختتام کھلا ہے اور دوسرا دوسرا بند ہے، تو وقفہ "آدھا کھلا" کہا جاتا ہے. مثال کے طور پر، سیٹ [0،1] میں تمام نمبرز ایکس شامل ہیں جیسے ایکس> = 0 اور ایکس <1.
اگر f (x) = 3x ^ 2 اور جی (x) = (x-9) / (x + 1)، اور x = = 1، تو کیا ف (جی (ایکس) برابر ہوگا؟ جی (ف (x))؟ f ^ -1 (x)؟ ڈومین، رینج اور ظہروں کے لئے f (x) کیا ہوگا؟ جی (ایکس) کے لئے ڈومین، رینج اور صفر کیا کریں گے؟
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = جڑ () (x / 3) D_f = {x RR میں}، R_f = {f (x) RR؛ f (x)> = 0} D_g = {x RR؛ x! = - 1}، R_g = {g (X) آر آر میں؛ جی (x)! = 1}