-16 کا مربع جڑ کیا ہے؟

جواب:

کوئی اصلی نمبر نہیں ہے جس کا مربع ہے #-16#.

پرنسپل کمپلیکس مربع جڑ #sqrt (-16) = 4i #

# -4i # ایک مربع جڑ بھی ہے #-16#

وضاحت:

اگر #a میں آر آر # پھر # a ^ 2> = 0 #. اس لئے کوئی اصلی مربع جڑ نہیں ہے #-16#.

اگر #میں# پھر تصوراتی ادارہ ہے # i ^ 2 = -1 # اور ہم اسے تلاش کرتے ہیں:

# (4i) ^ 2 = 4 ^ 2 * i ^ 2 = 16 * -1 = -16 #

تو # 4i # ایک مربع جڑ ہے #-16#.

اس کے علاوہ:

# (- 4i) ^ 2 = (-4) ^ 2 * i ^ 2 = 16 * -1 = -16 #

تو # -4i # ایک مربع جڑ ہے #-16#.

اگر #x میں آر آر # اور #x <0 # پھر #sqrt (x) # پرنسپل مربع جڑ کے لئے کھڑا ہے #ایکس# کے طور پر وضاحت:

#sqrt (x) = i sqrt (-x) #

ہمارے معاملے میں:

#sqrt (-16) = i sqrt (16) = 4i #

نوٹ کریں کہ منفی نمبروں کے مربع جڑ سے نمٹنے کے وقت آپ کو تھوڑی محتاط رہنے کی ضرورت ہے. خاص طور پر، جائیداد #sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) # اگر ناکام ہوجاتا ہے تو #a، B <0 #:

# 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1)! = sqrt (-1) sqrt (-1) = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #