دو نمبروں کا خلاصہ 8 اور 15 گنا ہے جو ان کے رشتہ دار کی رقم بھی 8 ہے. آپ نمبروں کو کیسے ملتے ہیں؟

جواب:

3, 5

وضاحت:

آئیے دو نمبروں کو فون کریں #ایکس# اور # y #.

ہم نے یہ کہا ہے # x + y = 8 #

ہم نے یہ بھی کہا ہے کہ 15 گنا ان کے متفقہ رقم بھی 8 ہے. میں اس کی وضاحت کرتا ہوں کہ اس طرح یہ کیا کہنا ہے:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

ہمارے پاس دو مساوات اور دو متغیر ہیں، لہذا ہمیں اس کو حل کرنے کے قابل ہونا چاہئے. پہلے سب سے پہلے مساوات کا حل کریں #ایکس#:

# x = 8-y #

اور اب دوسرا مساوات میں متبادل

# 15 (1 / (8-y) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-y) + 1 / y = 8/15 #

# 1 / (8-y) (y / y) + 1 / y ((8-y) / (8-y)) = 8/15 #

# y / (y (8-y)) + (8-y) / (y (8-y)) = 8/15 #

# 8 / (y (8-y)) = 8/15 #

یاد رکھیں کہ numerators کے برابر، ہم کہہ سکتے ہیں:

#y (8-y) = 15 #

# 8y-y ^ 2 = 15 #

# y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (y-3) (y-5) = 0 => y = 3،5 #

اور ان اقدار کو اپنے پہلے مساوات میں تبدیل کرنے سے، ہم اسے حاصل کرتے ہیں # x = 5،3 #

اب ہم اپنے جواب کو چیک کریں:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8 رنگ (سفید) (000) رنگ (سبز) جڑ #