(8، -4) اور ایک = 5 کے ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کی مساوات کیا ہے؟

جواب:

# y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 #

وضاحت:

پارابولا ایک نقطہ نظر کا مقام ہے، جس کا مطلب یہ ہے کہ اس کا فاصلہ اس نقطہ سے ہے توجہ مرکوز اور ایک لائن کہا جاتا ہے ڈائریکٹر ہمیشہ برابر ہے.

نقطہ نظر دو # (x، y) #, اس کی فاصلہ سے #(-8,-4)# ہے #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) #

اور اس سے فاصلے پر # y = 5 # ہے # | y-5 | #

لہذا پارابولا کا مساوات ہے #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | #

یا # (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 #

یا # y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 #

یا # -10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

یا # -18y = (ایکس + 8) ^ 2 + 16 #

یا # y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 # (عمودی شکل میں)

گراف {(y + 1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9) (y-5) ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.09) = 0 -24.92، 15.08، -9.2، 10.8}