میٹرکس کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے دکھائیں کہ لائن ی = ایکس کے بارے میں عکاس 90 ° کے ذریعے گردش کے بعد اس کے بعد یو - محور کے بارے میں عکاسی کے برابر ہے.

میٹرکس کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے دکھائیں کہ لائن ی = ایکس کے بارے میں عکاس 90 ° کے ذریعے گردش کے بعد اس کے بعد یو - محور کے بارے میں عکاسی کے برابر ہے.
Anonim

جواب:

ذیل میں دیکھیں

وضاحت:

لائن کے بارے میں عکاسی #y = x #

اس عکاسی کا اثر عکاسی نقطہ کے ایکس اور Y اقدار کو تبدیل کرنا ہے. میٹرکس یہ ہے:

  • # اے = ((0،1)، (1،0)) #

ایک پوائنٹ کے CCW گردش

کے لئے CCW زاویہ کی طرف سے اصل کے بارے میں گردش # الفا #:

  • # ر (الفا) = ((کاسم الفا، - گناہ الفا)، (گناہ الفا، کاؤن الفا)) #

اگر ہم تجویز کردہ آرڈر میں ان کو جمع کرتے ہیں:

#bb x '= A R (90 ^ o) BB x #

#bb x '= ((0،1)، (1،0)) ((0، - 1)، (1، 0)) بی بی ایکس #

# = ((1،0)، (0، -1)) بی بی ایکس #

# (مثال کے طور پر ((x ')، (y')) = ((1،0)، (0، -1)) ((x)، (y)) = ((x)، (- y)) #

اس میں عکاسی کے برابر ہے ایکس محور.

اسے بنانا CW گردش:

# ((x ')، (y')) = ((0،1)، (1،0)) ((0، 1)، (- 1، 0)) ((x)، (y)) #

# = ((-1،0)، (0،1)) ((x)، (y)) = ((-x)، (y)) #

یہ ایک عکاسی ہے ی محور