جواب:
میرا نام ہے #(1/4,-27/256)# اور زیادہ سے زیادہ ہے (1،0)
وضاحت:
# y = x ^ 4-3x ^ 3 + 3x ^ 2-x #
# dy / dx = 4x ^ 3-9x ^ 2 + 6x-1 #
اسٹیشنری پوائنٹس کے لئے، # dy / dx = 0 #
# 4x ^ 3-9x ^ 2 + 6x-1 #=0
# (x-1) (4x ^ 2-5x + 1) = 0 #
# (x-1) ^ 2 (4x-1) = 0 #
# x = 1 یا ایکس = 1/4 #
# d ^ 2y / dx ^ 2 #= # 12x ^ 2-18x + 6 #
x = 1 کی جانچ
# d ^ 2y / dx ^ 2 # = 0
لہذا، inflexion کے افقی نقطہ (اس سوال میں، آپ کو تلاش کرنے کی ضرورت نہیں ہے کہ یہ inflexion کے افقی نقطہ ہے)
جانچ پڑتال x =#1/4#
# d ^ 2y / dx ^ 2 #= #9/4# >0
لہذا، کم از کم اور x = پر مواصلات#1/4#
اب، X-intercepts تلاش،
y = 0 دو
# (x ^ 3-x) (x-3) = 0 #
#x (x ^ 2-1) (x-3) = 0 #
# x = 0، + - 1،3 #
y-intercepts تلاش، x = 0 دو
y = 0 (0،0)
گراف {x ^ 4-3x ^ 3 + 3x ^ 2-x -10، 10، -5، 5}
گراف سے، آپ دیکھ سکتے ہیں کہ minima ہے #(1/4,-27/256)# اور زیادہ سے زیادہ ہے (1،0)
