دو نمبروں کا خلاصہ 37 ہے. ان کی مصنوعات 312 ہے. تعداد کیا ہیں؟

جواب:

# x = 13، y = 24 اور x = 24، y = 13 #

وضاحت:

نمبروں کی طرف سے نمائندگی کی جانی چاہئے #x اور y #

دو نمبروں کی رقم ہے #37#

# x + y = 37 #

ان کی مصنوعات ہے #312#

# x xx y = 312 #

#xy = 312 #

ساتھ ساتھ حل کرنا؛

# x + y = 37 - - - eqn1 #

#xy = 312 - - - eqn2 #

سے # eqn2 #

#xy = 312 #

بنانا #ایکس# موضوع فارمولہ؛

# (xy) / y = 312 / y #

# (xcancely) / cancely = 312 / y #

#x = 312 / y - - - eqn3 #

متبادل # eqn3 # میں # eqn1 #

# x + y = 37 #

# (312 / y) + y = 37 #

کے ذریعے ضرب # y #

#y (312 / y) + y (y) = y (37) #

#cancely (312 / cancely) + y ^ 2 = 37y #

# 312 + y ^ 2 = 37y #

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

چوتھا مساوات کو حل کرنا..

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

فیکٹرائزیشن کا استعمال کرتے ہوئے

عوامل ہیں، # -13 اور -24 #

# - 37y = -13y - 24y #

# 312 = -13 ایکس ایکس - 24 #

لہذا؛

# y ^ 2 - 13y - 24y + 312 = 0 #

گروپ کی طرف سے؛

# (y ^ 2 - 13y) (- 24y + 312) = 0 #

فیکٹرکاری؛

#y (y - 13) -24 (y - 13) = 0 #

# (y - 13) (y - 24) = 0 #

#y - 13 = 0 یا y - 24 = 0 #

#y = 13 یا y = 24 #

اقدار کو کم کرنا # y # میں # eqn3 #

#x = 312 / y #

کب، #y = 13 #

#x = 312/13 #

#x = 24 #

اسی طرح جب، #y = 24 #

#x = 312/24 #

#x = 13 #

لہذا

# x = 13، y = 24 اور x = 24، y = 13 #

جواب:

دو نمبر ہیں: 13 اور 24

وضاحت:

چلو #x اور y، (x <y) # دو نمبر ہو، جیسے کہ

رقم =# x + y = 37 => y = 37-xto (1) #

اور مصنوعات # x * y = 312 … سے (2) #

ذیلی. # y = 37-x # میں #(2)#

#:. ایکس (37-x) = 312 #

#:. 37x-x ^ 2 = 312 #

#:. ایکس ^ 2-37x + 312 = 0 #

ابھی ،

# (- 24) + (- 13) = - 37 اور (-24) xx (-13) = 312 #

#:. ایکس ^ 2-24 ایکس -13x + 312 = 0 #

#:. x (x-24) -13 (x-24) = 0 #

#:. (x-24) (x-13) = 0 #

#:. x-24 = 0 یا x-13 = 0 #

#:. x = 24 # #or x = 13 #

تو، سے #(1)#

# y = 13 یا y = 24 #

لہذا دو نمبر ہیں: 13 اور 24