اس لیم ایکس- ایک (ایکس ^ 3/8-ایک ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) دکھائیں؟

جواب:

#lim _ (x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) = (9) / (40a ^ (2)) #

وضاحت:

#lim _ (x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) #

جیسا کہ ہم آسانی سے تسلیم کر سکتے ہیں کہ یہ ہے #0/0# ہم حصہ میں ترمیم کریں گے

# ((x ^ 3-a ^ 3) * 3) / ((x ^ 5-a ^ 5) * 8) #

فیکٹرنگ کے اصول کو لاگو کریں

# (منسوخ (x -a) (ایک ^ 2 + محور + x ^ 2) * 3) / (8cancel (xa) (x ^ 4 + x ^ 3a + x ^ 2a ^ 2 + xa ^ 3 + a ^ 4) #

قیمت میں پلگ ایک

# ((ایک ^ 2 + ایک + ایک ^ 2) * 3) / (8 (a ^ 4 + a ^ 3a + a ^ 2a ^ 2 + aa ^ 3 + a ^ 4) #

# ((3a ^ 2) * 3) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 3a ^ 1 + a ^ 2a ^ 2) #

# (9 اے ^ 2) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 4 + ایک ^ 4) #

# (9 اے ^ 2) / (8 (5 اے ^ 4) #

# (9 اے ^ 2) / (40a ^ 4) #

# = (9) / (40a ^ (4-2)) #

# = (9) / (40a ^ (2)) #

#lim _ (x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) = (9) / (40a ^ (2)) #

ایکس کے ایکس ایکس ایکس ایکس ایکس کی حد کیا ہے؟

1 lim_ (x-> 0) ٹینکس / ایکس گراف {(ٹینکس) / ایکس [-20.27، 20.28، -10.14، 10.13]} گراف سے، آپ دیکھ سکتے ہیں کہ ایکس- 0، ٹینکس / ایکس نقطہ نظر 1

رایلیل نیبو لیم سوڈا کا مرکب اور پھل کا جوس مرکب ہے جس میں 45٪ کا رس ہے. اگر وہ سوڈا کے 3 کلوگرام کا استعمال کرتا ہے تو، 30٪ کا رس پنچ پیدا کرنے کے لئے پھل کا رس کی کتنی مقدار میں اضافہ کرنا ضروری ہے؟

اپنے مساوات کو 30٪ کے برابر بنائیں ... چونکہ سوڈا 0 فیصد کا رس ہے ... (3xx0٪ + Jxx45٪) / (3 + جی) = 30 کے لئے حل کرنے کے لئے 30٪ ... J = 9 کوئٹہ کی امید ہے کہ اس کی مدد

لیم (ای ^ x + x) ^ (1 / x) ایکس کے طور پر 0 +؟

Lim_ (x-> 0 ^ +) (ای ^ x + x) ^ (1 / x) = e ^ 2 lim_ (x-> 0 ^ +) (ای ^ x + x) ^ (1 / x) (e) ^ x + x) ^ (1 / x) = ای ^ (ln (e ^ x + x) ^ (1 / x)) = e ^ (ln (e ^ x + x) / x) lim_ (x-> 0 ^ +) ln (e ^ x + x) / x = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (x-> 0 ^ +) ((ln (e ^ x + x)) ') / ((x) ') = lim_ (x-> 0 ^ +) (e ^ x + 1) / (e ^ x + x) = 2 لہذا، lim_ (x-> 0 ^ +) (ای ^ x + x ) ^ (1 / x) = lim_ (x-> 0 ^ +) ای ^ (ln (e ^ x + x) / x) = سیٹ کریں ln (e ^ x + x) / x = u x-> 0 ^ + u-> 2 = lim_ (u-> 2) e ^ u = e ^ 2