جواب:
پارابولا کا مساوات ہے
وضاحت:
یہاں ڈائرکٹری ایک افقی لائن ہے
چونکہ یہ لائن سمتریی کے محور پر منحصر ہے، یہ باقاعدہ پارابولا ہے، جہاں
اب پر توجہ مرکوز سے پرابولا پر ایک نقطہ نظر
توجہ سے اس کی فاصلہ ہے
لہذا،
یا
یا
یا
(14،15) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 7 کے ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
پارابولا کی مساوات y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 ہے parabola کے معیاری مساوات y = ایک (x-h) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) عمودی ہے. لہذا پارابولا کے برابر مساوات y = a (x-14) ^ 2 + 15 ڈائرکٹری (y = -7) سے عمودی کی فاصلہ 15 + 7 = 22 ہے. ایک = 1 / (4 ڈی) = 1 / (4 * 22) = 1/88. لہذا پارابولا y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 گراف {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160، 160، -80، 80]} [جواب]
(1،3) اور توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کی مساوات کیا ہے اور y = 2 کے ایک ڈائریکٹر؟
(x-1) ^ 2 = 2y-5 ان پر قابولا پر ایک نقطہ (x، y) ہونا. توجہ مرکوز سے اس کی فاصلے (sq3) sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) اور اس کی فاصلے سے براہ راست ڈائریکٹر y = 2 ہو جائے گا. اس طرح مساوات ساٹرنٹ ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) یا (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 یا (x-1) ^ 2 = 2y-5 گراف {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6، 6، - 2، 10]}
(5،3) اور توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کی مساوات کیا ہے اور y = -6 کے ایک ڈائریکٹر؟
X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "کسی بھی پوائنٹ کے لئے" (x، y) "پرابولا" "فاصلے اور ڈائرکٹری سے فاصلے" (x، y) "" برابر "آر آرسرق ( (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | رنگ (نیلے) "دونوں اطراف کو squaring" (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = منسوخ کریں (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (red) "مساوی ہے"