سوال # d3dcb

جواب:

یہ گیند لیتا ہے # 1.41s # اس کے پھینک کے ہاتھوں پر واپس آنا.

وضاحت:

اس مسئلہ کے لئے، ہم اس پر غور کریں گے کہ کوئی رگڑ شامل نہیں ہے

ہمیں اونچائی پر غور کریں جس سے گیند کے طور پر شروع کیا گیا تھا # z = 0m #

گیند پر لاگو واحد طاقت اپنا وزن ہے:

# W = m * g harr F = m * a #

لہذا، اگر ہم سمجھتے ہیں # ز # جب گیند زیادہ ہو تو بڑھتی ہوئی گیند کی تیز رفتار ہو گی

# -g = -9.81 میٹر * ے ^ (- 2) #

یہ جان کر کہ #a = (dv) / dt # پھر

#v (t) = انٹا * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #

مسلسل قیمت کے ساتھ مل گیا ہے # t = 0 #. دوسرے الفاظ میں، # cst # مسئلہ کے آغاز میں گیند کی رفتار ہے. لہذا، #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 #

اب، جاننا #v = (dz) / dt # پھر

#z (t) = intv * dt = int (-9.81t + 6.9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

اس وقت، # cst # مسئلہ کے آغاز میں بال کی اونچائی ہے، جو 0m کا فرض ہے.

#rarr ز (ٹی) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #

اب، ہم اس وقت تلاش کرنا چاہتے ہیں جب گیند اپنی زیادہ سے زیادہ اونچائی میں اضافہ کرے، روکے، پھر اس کی ابتدائی اونچائی میں واپس آئیں. ہم ایسا کرتے ہیں کہ مندرجہ ذیل مساوات کو حل کرنے کے ذریعہ:

# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0 #

ایک واضح جواب ہے # t = 0 # لیکن یہ بتانا بے حد ہے کہ اس کے بال سے شروع ہونے والا نقطۂ آغاز شروع ہوتا ہے.

دوسرا جواب یہ ہے:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr ٹی = (6.9 * 2) / 9.81 = 13.8 / 9.81 1.41s #