جواب:
وضاحت:
مساوات کا عام شکل ہے
دیئے گئے
# رنگ (سرخ) (ایکس = 53)، رنگ (جامنی) (y = -9) #
پرابولا کے عام شکل میں متبادل
کے لئے حل
# -7 = 9ا #
# -7 / 9 = ایک #
دیئے گئے شرط کے ساتھ پارابولا کے مساوات ہو جائے گا
گراف {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 -10، 10، -5، 5}
فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی
پارابولا کا مساوات کیا ہے جو (11، 6) میں عمودی ہے اور نقطہ (13،36) سے گزرتا ہے؟
Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 یا y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 ایک پرابولا کی معیاری شکل y = a (xh) ^ 2 + k ہے، جہاں ایک مسلسل ہے، عمودی (ح، ک) اور سمتری کی محور x = h ہے. h = -11، k = 6 "&" x = 13، y = 36: 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 36 = 576a + 6 30 = 576a a = 30/576 = 5/96 معیاری شکل میں مساوات y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 عمومی شکل y = Ax ^ 2 + Bx + C مساوات کے دائیں جانب تقسیم کریں: y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96
پارابولا کا مساوات کیا ہے جو (15، -4) پر عمودی ہے اور نقطہ (15.5) کے ذریعے گزرتا ہے؟
Y = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 رنگ میں ایک پارابولا کا مساوات (نیلے) "عمودی شکل" ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (یو = ایک (xh) ^ 2 + ک) رنگ (سفید) (2/2) |)))) جہاں ( ح، ک) عمودی کی سمت میں ہیں اور ایک مسلسل ہے. "یہاں" (H، K) = (- 15، -4) rArry = a (x + 15) ^ 2-4 "استعمال کرنے کے لئے اس موقع کو تلاش کرنے کے لئے کہ پرابولا" "" 15.5 "کا استعمال کرتے ہوئے" x = 15 اور y = 5 "rArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 rArr900a = 9rArra = 1/100 rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 rrrcolor (red)" عمودی شکل میں " گراف {1/100 (x + 15) ^ 2-4 [-20، 20، -10، 10]}