جواب:
یا
وضاحت:
The معیاری شکل ایک پارابولا ہے
کے لئے حل
معیاری شکل میں مساوات ہے
عام شکل ہے
مساوات کے دائیں طرف تقسیم کریں:
فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی
پارابولا کا مساوات جس میں (-1، 16) عمودی موجود ہے اور نقطہ (3،32) سے گزرتا ہے؟
Y-16 = (x + 1) ^ 2 عمودی (ایچ، ک) کے ساتھ ایک parabola فارم کی مساوات ہے: y = h = a (x-k) ^ 2. لہذا یہ پرابولا Y-16 = ایک (x_1) ^ 2 ہے. اس حقیقت کا استعمال کرتے ہوئے جب ایکس = -1، ہمارے پاس = 32 ہے تو ہم ایک تلاش کرسکتے ہیں. 32 - 16 = ایک (3 + 1) ^ 2 تو ایک = 1 #
پارابولا کا مساوات کیا ہے (41، 7) میں عمودی ہے اور نقطہ (36،57) کے ذریعے گزرتا ہے؟
پارابولا کے تواوی مساوات y = 2x ^ 2-164x + 3369 عمودی (41،7) کے ساتھ پرابولا کے برابر ہے = ایک (x-41) ^ 2 + 7 یہ گزرتا ہے (36،57) تو 57 = ایک (36-41) ^ 2 + 7 یا ایک = (57-7) / 25 = 2:. parabola کی مساوات y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 یا y = 2x ^ 2-164x + 3369 گراف {2x ^ 2-164x + 3369 [-160، 160، -80، 80]} [جواب]