[-1،1،1] اور [3، 1، -1] کی کراس کی مصنوعات کیا ہے؟

جواب:

#-1,2,-1#

وضاحت:

ہم جانتے ہیں کہ #vecA xx vecB = || vecA || * || وی بی بی || * گناہ (تھیٹا) ٹوپی #، کہاں # ہٹ # دائیں ہاتھ کے اصول کی طرف سے دیئے گئے ایک ویکٹر ہے.

تو یونٹ ویکٹروں کے لئے # hati #, # hatj # اور # hatk # کی سمت میں #ایکس#, # y # اور # ز # بالترتیب، ہم مندرجہ ذیل نتائج پر پہنچ سکتے ہیں.

رنگ (سیاہ) {رنگ (سیاہ) ((رنگ (سیاہ) {ٹوپی xx hati = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatj = hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatk = -hatj})، (رنگ (رنگ (سیاہ) {ٹوک xx hati = -hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatj = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatk = hati})، (رنگ (سیاہ) {hatk xx hati = hatj} ، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatj = ہٹی}، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatk = vec0})) #

دوسری بات یہ ہے کہ آپ کو پتہ ہونا چاہئے کہ کراس کی مصنوعات تقسیم کی جاتی ہے، جس کا مطلب ہے

#vecA xx (vecB + vecc) = vecA xx vecB + vecA xx vecc #.

ہم اس سوال کے لئے ان سبھی نتائج کی ضرورت ہو گی.

# - 1،0،1 ایکس ایکس 3،1، -1 #

# = (ہتی + ٹوکری) xx (3 گھنٹے + ٹوپی - ٹوپی) #

# = رنگ (سفید) ((رنگ (سیاہ) {- ٹوپی ایکس ایکس 3 ہتی - ٹوپی ایکس ایکس ٹوپی ٹوپی xx (-ٹک)}) ((رنگ (سیاہ) {+ ٹوک x X 3 ہٹا + x x hatj + hatk xx (- hatk)})) #

# = رنگ (سفید) ((رنگ (سیاہ) {- 3 (vec0) - ٹوک ٹوپی})، (رنگ (سیاہ) {+ 3 خزانہ قواعد - hati - vec0})) #

# = -ہتی + 2ٹج + -1 ہفتہ #

#= -1,2,-1#