پرابولا کا مساوات جس میں (0، 8) کی عمودی ہے اور نقطہ کے ذریعے گزرتا ہے (5، -4)؟

جواب:

پیراابولک مساوات کی ایک لامحدود تعداد ہے جو دی گئی ضروریات کو پورا کرتی ہے.

اگر ہم پیرامیٹر کو عموما کی عمودی محور رکھنے کے لئے محدود کریں، پھر:

# رنگ (سفید) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 #

وضاحت:

پارابولا کے لئے سمتری کی عمودی محور کے ساتھعمودی کے ساتھ پیروابول مساوات کا عام شکل # (ایک، بی) # ہے:

# رنگ (سفید) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

دیئے گئے عمودی اقدار کو تبدیل کرنا #(0,8)# کے لئے # (ایک، بی) # دیتا ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 #

اور اگر #(5,-4)# اس مساوات کا حل ہے، پھر

# رنگ (سفید) ("XXX") - 4 = م ((- 5) ^ 2-0) + 8 ریر میٹر = -12 / 25 #

اور تعبیر مساوات ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (سیاہ) (y = -12 / 25x ^ 2 + 8) #

گراف {y = -12 / 25 * x ^ 2 + 8 -14.21، 14.26، -5.61، 8.63}

تاہم، (مثال کے طور پر) سمیٹری کے افقی محور کے ساتھ:

# رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (سیاہ) (x = 5/144 (y-8) ^ 2) #

دیئے گئے حالات بھی مطمئن ہیں:

گراف {x = 5/144 (y-8) ^ 2 -17.96، 39.76، -8.1، 20.78}

سمیٹری کے محور کے ڈھال کے لئے کسی اور کا انتخاب آپ کو ایک دوسرے مساوات دے گا.