ہم F: RR-> RR، f (x) = x ^ 2- (M-1) x + 3m-4؛ M inRR .میں ایم کے اقدار ہیں جس میں f (x) <0، فاریکس ایکس میں ( 0،1)؟

جواب:

#m <= 1 #

وضاحت:

دیئے گئے:

#f (x) = x ^ 2- (ایم -1 1) x + 3m-4 #

نوٹ کریں کہ اس وجہ سے ایک براہ راست پارابولا ہونے کی وجہ سے، #f (x) <0، اے اے ایکس میں (0، 1) # اگر اور صرف دونوں ہی:

#f (0) <= 0 "" # اور # "" f (1) <= 0 #

جائزہ لینے کے #f (0) # اور #f (1) #، یہ حالات بن گئے:

# 3m-4 <= 0 "" # اور اس وجہ سے #m <= 4/3 #

# 2 ایم 2 <= 0 "" # اور اس وجہ سے #m <= 1 #

یہ دونوں شرطیں اور اگر صرف ہو #m <= 1 #

گراف {x ^ 2- (1-1) x + 3 (1) -4 -2.427، 2.573، -1.3، 1.2}