مساوات کے نظام کو حل کریں؟

مساوات کے نظام کو حل کریں؟
Anonim

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

بنانا #y = lambda x #

# {(1 + 4 ممبئی ^ 2 = 5 میمباڈا)، (ایکس ^ 2 (2-میمنہ ^ 2) = 31):} #

یا

# ((لیمبدا = 1/4، ایکس = -4)، (لیمبدا = 1/4، ایکس = 4)، (لیماڈا = 1، ایکس = -سقر 31)، (lambda = 1، x = sqrt 31)) #

اور پھر

# ((y = -1، x = -4)، (y = 1، x = 4)، (y = -qrt (31)، x = -sqrt 31)، (y = sqrt (31) x = sqrt 31)) #

جواب:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (sqrt31، sqrt31) #, # (- sqrt31، -sqrt31) #

وضاحت:

مساوات سے (1) ہمارے پاس ہے

# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

اب مساوات میں اضافہ (2) 4، i.e.

# 8x ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

اب ہم مساوات میں اضافہ کرتے ہیں (3) اور (4)، ہم حاصل کرتے ہیں

# 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = y # …………………………..(5)

اب مساوات 2 (مساوات) میں مساوات 2 اور حل کرنے کے ذریعے، ہم حاصل کرتے ہیں

# x ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

مساوات کو حل کرنے (6) ہم حاصل کرتے ہیں

# x = 2، -2، sqrt31، -sqrt31 #

اب مساوات میں ان اقدار کا استعمال کرتے ہوئے (6)، ہم حاصل کرتے ہیں

# y = -44 / 5، 44/5، sqrt31، -sqrt31 # بالترتیب.