(3،5) اور عمودی (1،3) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #

وضاحت:

ایک parabola کے عمودی شکل کے طور پر اظہار کیا جا سکتا ہے

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

یا

# 4p (y-k) = (x-h) ^ 2 #

کہاں # 4p = 1 / a # عمودی اور توجہ کے درمیان فاصلہ ہے.

فاصلہ فارمولہ ہے

# 1 / ایک = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

آتے ہیں # (x_1، y_1) = (3،5) # اور # (x_2، y_2) = (1،3) #. تو،

# 1 / ایک = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) #

کراس ضرب دیتا ہے # a = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 #

اس وجہ سے حتمی، عمودی شکل ہے،

# y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #