لائن کی مساوات کیا ہے جو پردیش سے y = 7x-3 اور اصل کے ذریعے گزر جاتا ہے؟

لائن کی مساوات کیا ہے جو پردیش سے y = 7x-3 اور اصل کے ذریعے گزر جاتا ہے؟
Anonim

جواب:

# x + 7y = 0 #

وضاحت:

# y = رنگ (میگنیٹا) 7xcolor (نیلے رنگ) (-3 3) #

ڈھال کے ساتھ ڈھال - مداخلت فارم میں ایک لائن کا مساوات ہے # رنگ (میگنیٹا) (ایم = 7) #.

اگر ایک قطار کی ایک ڈھال ہے # رنگ (میگنٹ) ایم # اس کے بعد کسی بھی قطعے کی قطع نظر ایک ڈھال ہے # رنگ (سرخ) (- 1 / ایم) #.

اگر ضروری لائن اصل کے ذریعے گزرتا ہے، تو لائن پر پوائنٹس میں سے ایک ہے # (رنگ (سبز) (x_0)، رنگ (براؤن) (y_0)) = (رنگ (سبز) 0، رنگ (براؤن) 0) #.

مطلوبہ لائن کے لئے ڈھال پوائنٹ فارم کا استعمال کرتے ہوئے:

# رنگ (سفید) ("XXX") y-color (بھوری) (y_0) = رنگ (میگنٹ) ایم (ایکس رنگ (سبز) (x_0)) #

جس میں، اس معاملے میں ہو جاتا ہے:

# رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (میگنٹ) (- 1/7) x #

آسان بنانے:

# رنگ (سفید) ("XXX") 7y = -x #

یا (معیاری شکل میں):

# رنگ (سفید) ("XXX") x + 7y = 0 #

جواب:

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:

وضاحت:

مسئلہ میں مساوات ڈھال - مداخلت کی شکل میں ہے. ایک لکیری مساوات کی ڈھال - مداخلت کی شکل یہ ہے: #y = رنگ (سرخ) (ایم) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

کہاں # رنگ (سرخ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (نیلے رنگ) (ب) # Y- مداخلت کی قدر ہے.

#y = رنگ (سرخ) (7) ایکس رنگ (نیلے رنگ) (3) #

لہذا، اس مساوات کی طرف سے نمائندگی کی لائن کی ڈھال کی ایک ڈھال ہے:

# رنگ (سرخ) (ایم = 7) #

چلو ایک قطار لائن کی ڈھال کو کال کریں: # m_p #

ایک کھلی لائن کی ڈھال کے لئے فارمولا ہے:

#m_p = -1 / m #

مساوات سے ڈھال کو کم کرنے کے طور پر پنروک ڈھال دیتا ہے:

#m_p = -1 / 7 #

ہم اس کو ڈھال میں رکاوٹ فارمولا فراہم کر سکتے ہیں:

#y = رنگ (سرخ) (- 1/7) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

ہم یہ بھی کہا جاتا ہے کہ معدنی لائن اصل کے ذریعے جاتا ہے. لہذا # y # مداخلت ہے # (0، رنگ (نیلے رنگ) (0)) # یا # رنگ (نیلے رنگ) (0) #.

ہم اس کے لئے متبادل کر سکتے ہیں # رنگ (نیلے رنگ) (ب) # دینا:

#y = رنگ (سرخ) (- 1/7) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (0) #

یا

#y = رنگ (سرخ) (- 1/7) ایکس #