ایک مثلث کا فی صد 60 سینٹی میٹر ہے. یہ اونچائی 17.3 ہے. اس کا کیا علاقہ ہے؟

جواب:

#0.0173205## "ایم" ^ 2 #

وضاحت:

گزرنا # a # مثلث بیس کے طور پر، اوپری عمودی یلپس کی وضاحت کرتا ہے

# (x / r_x) ^ 2 + (y / r_y) ^ 2 = 1 #

کہاں

#r_x = (a + b + c) / 2 # اور #r_y = sqrt (((+ b + c) / 2) ^ 2- (a / 2) ^ 2) #

کب #y_v = h_0 # پھر #x_v = (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / (2 sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2) #. یہاں # p_v = {x_v، y_v} # اوپری عمودی کونسل ہیں # p_0 = a + b + c # اور # p = p_0 / 2 #.

نپلس مقام پر توجہ مرکوز کرتا ہے:

# f_1 = {-a / 2،0} # اور # f_2 = {a / 2،0} #

اب ہمارے تعلقات ہیں:

1) #p (p-a) (p-b) (p-c) = (a ^ 2 h_0 ^ 2) / 4 # ہنن کے فارمولا

2) سے #a + معیاری (p_v-f_1) + معیاری (p_v-f_2) = p_0 # ہمارے پاس ہے

#a + sqrt h_0 ^ 2 + 1/4 (a - (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 (2)) 2 sqrt h_0 ^ 2 + 1/4 (a + (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / sqrt a ^ 2 - (b) + c) ^ 2) ^ 2 = p_0 #

3) # a + b + c = p_0 #

1،2،3 کے لئے حل # a، b، c # دیتا ہے

# (ایک = (پی پی اے ^ 2-4 ایچ سی ایم ^ 2) / (2 پی سی اے)، بی = (4 ایچ سی ایم 2 2 پی پی پی ^ 2) / (4 پی پی)، سی = (4 ایچ سی ایم ^ 2 + پی پی 2 ^) / (4 پی پی)) #

اور متبادل # h_0 = 0.173، پی پی = 0.60 #

# {a = 0.200237، بی = 0.199882، سی = 0.199882} #

ایک علاقے کے ساتھ #0.0173205#