آپ کیسے گراف کرتے ہیں اور طول و عرض، مدت، y = cos (-3x) کے مرحلے کی تبدیلی کی فہرست میں شامل ہیں؟

جواب:

فنکشن کا طول و عرض ہوگا #1#، مرحلے کی تبدیلی #0#، اور ایک مدت # (2pi) / 3 #.

وضاحت:

فنکشن گرافنگ ان تین خصوصیات کا تعین کرنے کے بعد اور پھر معیاری warping کے طور پر آسان ہے #cos (x) # میچ کرنے کے لئے گراف.

یہاں ایک عام طور پر منتقل کرنے کے لئے ایک "وسیع" طریقہ ہے #cos (x) # تقریب:

#acos (bx + c) + d #

متغیر کے لئے "ڈیفالٹ" اقدار ہیں:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

یہ واضح ہونا چاہئے کہ یہ اقدار صرف لکھنے کے طور پر ہی ہی ہوں گے #cos (x) #. اب ہم اس کی جانچ پڑتال کریں گے کہ ہر چیز کو کیا کرنا ہوگا.

# a # - یہ تبدیل کرنے سے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم اقدار ضرب کی طرف سے تقریب کے طول و عرض کو تبدیل کرے گا # a #

# ب # - یہ تبدیل کرنے کے معیار کی مدت کو تقسیم کرکے فنکشن کی مدت میں تبدیلی کرے گی # 2pi # کی طرف سے # ب #.

# c # یہ تبدیل کرنے کے بعد اس کو آگے بڑھانے کے ذریعے فنکشن کے مرحلے کو تبدیل کردیں گے # c / b #

# d # - یہ تبدیل کرنے کے عمودی طور پر اوپر اور نیچے کی تقریب کو منتقل کرے گا

ان کے ساتھ ذہن میں، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اس تقریب میں صرف اس کی مدت بدل گئی ہے. اس کے علاوہ، طول و عرض اور مرحلے میں غیر منحصر ہے.

نوٹ کرنا ایک اور اہم بات یہ ہے کہ #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

تو #-3# مدت کی تبدیلی بالکل اسی طرح کی تبدیلی کے طور پر ہے #3#.

اس طرح، فنکشن کا طول و عرض ہوگا #1#، مرحلے کی تبدیلی #0#، اور ایک مدت # (2pi) / 3 #. گرا دیا اس طرح نظر آئے گا:

گراف {کاؤن (3x) -10، 10، -5، 5}