جواب:
فاصلہ ہے
وضاحت:
اصل نقطہ نظر (0، 0).
دو پوائنٹس کے درمیان فاصلے کا حساب کرنے کے لئے فارمولا:
مسئلہ اور اصل میں دی گئی نکات کو کم کرنے کے لئے:
آئیے پی (x_1، y_1) ایک نقطہ نظر کریں اور مساوات محور کے ساتھ لائن بنیں + + c = 0 کی طرف سے.P-> l سے فاصلہ D دکھائے جاتے ہیں: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)؟ نقطہ نظر سے فاصلہ D (6،7) کی فاصلہ D سے مساوات 3x + 4y = 11 کے ساتھ تلاش کریں؟
D = 7 آئیے- ایل + بی y + c = 0 اور p_1 = (x_1، y_1) ایک نقطہ پر نہیں. Supposing کہ بی نو 0 اور کالنگ D ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 متبادل = = ((x + c) / b میں ڈی ڈی 2 کے بعد ہم نے d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. اگلے قدم D ^ 2 کم از کم ایکس کے بارے میں تلاش ہوتا ہے لہذا ہم ایکس کو ملیں گے جیسے ڈی / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / B = 0. ایکس = (b ^ 2 x_1 - اب y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) کے لئے یہ خامیاں اب، ڈی ڈی 2 میں ہم اس قدر کو تبدیل کرنے کے لۓ ^ ^ 2 ہم d ^ 2 = (c + ایک x_1 + b y_1) ^ 2 / (ایک ^ 2 + بی ^ 2) تو d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) اب دی گئی دیۓ
ایک نقطہ پر اٹلانٹا، جارجیا، اور نیشیلو، ٹینیسی کے درمیان فاصلہ 12.5 ہے. ان دو شہروں کے درمیان اصل فاصلے 250 میل ہے. پیمانے پر کیا ہے؟
پیمانے 1 انچ 20 سے 20 میل ہے. اس سوال سے ظاہر ہوتا ہے کہ نقشے میں 12.5 انچ کی فاصلے 250 میل کی حقیقی فاصلے سے ظاہر ہوتی ہے. لہذا، ہر انچ 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = منسوخ250 ^ 2xx10 / (منسوخ 1251) = اس طرح 20 میل، پیمانہ 1 انچ 20 سے 20 میل ہے.
دو حلقوں میں مندرجہ ذیل مساوات ہیں (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 اور (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. کیا ایک حلقہ دوسرے پر مشتمل ہے؟ اگر نہیں، تو ایک دائرہ پر ایک نقطہ اور دوسرا نقطہ نظر کے درمیان سب سے بڑا فاصلہ کیا ہے؟
حلقوں کو منتشر ہے لیکن نہ ہی ان میں سے ایک دوسرے میں شامل ہے. سب سے بڑا ممکنہ فاصلے کا رنگ (نیلے رنگ) (d_f = 19.615773105864 "" یونٹس دائرے کے برابر مساوات ہیں (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" پہلے سرکل (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" دوسرا حلقہ ہم حلقہ C_1 (x_1، y_1) = (- 5، -6) اور C_2 (x_2، y_2) = (- 2 کے مراکز کے ذریعے گزرنے والی مساوات کے ساتھ شروع کرتے ہیں. ، 1) مراکز ہیں.دو پوائنٹ فارم کا استعمال کرتے ہوئے y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y-6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) آسان بنانے 3y + 18 = 7x + 35 7x-3y