ثالثی چوکی ((x ^ 2 * 2 ^ ایکس) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x) ایک * x ^ بی * سی ^ ایکس کے لئے ایکس> 0؟

جواب:

#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x)) = رنگ (سرخ) (1 / (2 اسقر (2))) * x ^ (رنگ (سرخ) (-3/2)) * رنگ (سرخ) ((چوڑائی (2) / 3)) ^ ایکس #

وضاحت:

#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ ایکس) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x)) #

# رنگ (سفید) ("XXX") = رنگ (نیلا) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3)) * رنگ (سبز) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x))) #

ان اجزاء کو ایک وقت میں لے کر (اور فرض کرنا #x> 0 #)

```````````````````````````````````````````

# رنگ (نیلے رنگ) (sqrt (x ^ 2)) = رنگ (براؤن) x #

# رنگ (نیلے رنگ) (1 / sqrt ((2x) ^ 3)) = 1 / ((2x) ^ 3) ^ (1/2) = 1 / ((2x) ^ (3/2)) = 1 / (2 ^ (3/2) * x ^ (3/2)) = 1 / (2sqrt (2) * x ^ (3/2)) = رنگ (بھوری) (1 / (2 سیکق (2)) x ^ (-3/2)) #

#rarr رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (نیلے رنگ) (چوٹ (x 2 2) / (چوٹ (2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) = رنگ (بھوری) x * رنگ (بھوری) (1 / (2 نقرب (2)) x ^ (- 3/2)) = رنگ (سرخ) (1 / (2 سیکر (2)) * x ^ (- 1/2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (سبز) (sqrt (2 ^ x)) = رنگ (بھوری) (sqrt (2) ^ (x)) #

# رنگ (سبز) (1 / sqrt (3 ^ (2x)) = 1 / (3 ^ ایکس) = رنگ (براؤن) ((1/3) ^ ایکس) #

#rr رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (سبز) (چوٹ (2 ^ ایکس) / sqrt (3 ^ (2x))) = رنگ (سرخ) ((چوٹ (2) / 3) ^ x) #