ایک چوک کی تقریب کا گراف 0،5 پر ایک مداخلت رکھتا ہے اور کم سے کم 3، -4؟

جواب:

#f (x) = x ^ 2 - 6x + 5 #

وضاحت:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

# 5 = f (0) = a (0 ^ 2) + b (0) + c #

#c = 5 #

کم سے کم # y # ہے # x = -b / {2a}. #

# -b / {2a} = 3 #

#b = -6a #

#(3,-4)# وکر پر ہے:

# -4 = f (3) = a (3) ^ 2 + (-6a) (3) + 5 #

# -9 = -9 ایک #

# a = 1 #

#b = -6a = -6 #

#f (x) = x ^ 2 - 6x + 5 #

چیک کریں: #f (0) = 5 کواڈ چوک #

مربع،

# f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) -9 + 5 = (x- 3) ^ 2 -4 # تو #(3,-4)# عمودی ہے#quad sqrt #

جواب:

# y = (x-3) ^ 2-4 #

وضاحت:

اس بات کا یقین ہے کہ اس طرح کے باہمی گراف کی مساوات کی درخواست کی جاتی ہے:

# y = a (x-h) ^ 2 + k # => عمودی شکل میں پارابولا کے مساوات جہاں:

# (h، k) # کے لئے، عمودی ہے #a> 0 # پرابولا کھولتا ہے

اس معاملے میں عمودی کم از کم بنا دیتا ہے #(3, -4)# ہے

پھر عمودی:

# y = a (x-3) ^ 2-4 # => اس # y # مداخلت یہ ہے: #(0, 5)#:

# 5 = ایک (0-3) ^ 2-4 # => حل کرنے کے لئے # a #:

# 5 = 9-4 #

# 9 = 9ا #

# a = 1 #

اس طرح گراف کا مساوات یہ ہے:

# y = (x-3) ^ 2-4 #