پرابولا کی مساوات جو 10 (8) میں عمودی ہے اور نقطہ (583) سے گزرتا ہے؟

جواب:

دراصل، دو مساوات ہیں جو مخصوص حالات کو پورا کرتے ہیں:

#y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 # اور #x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 #

وضاحتیں میں پارابولاس اور پوائنٹس دونوں کے گراف شامل ہیں.

وضاحت:

دو عام عمودی شکلیں ہیں:

#y = a (x-h) ^ 2 + k # اور #x = a (y-k) ^ 2 + h #

کہاں # (h، k) # عمودی ہے

یہ ہمیں دو مساوات دیتا ہے جہاں "ایک" نامعلوم ہے:

#y = a (x - 10) ^ 2 + 8 # اور #x = a (y-8) ^ 2 + 10 #

دونوں کے لئے "a" تلاش کرنے کے لئے، نقطہ نظر کا انتخاب کریں #(5,83)#

# 83 = ایک (5 -10) ^ 2 + 8 # اور # 5 = ایک (83-8) ^ 2 + 10 #

# 75 = a (-5) ^ 2 # اور # -5 = ایک (75) ^ 2 #

# a = 3 # اور #a = -1 / 1125 #

دو مساوات ہیں: #y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 # اور #x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 #

یہاں ایک گراف ہے جس سے ثابت ہوتا ہے کہ پارابولس دونوں ہی ایک ہی عمودی ہیں اور ضروری نقطہ پر منتظر ہیں: