جواب:
#(-12,2)# #(-10,4)# #(12,4)# #(-3,4)# #(-12,16)# #(-12, -4)#
وضاحت:
1:
2 کی طرف سے فنکشن تقسیم کرنے کے ساتھ ساتھ تمام Y- اقدار کو تقسیم کرتا ہے 2. لہذا نیا نقطہ نظر حاصل کرنے کے لئے، ہم Y- قدر لیں گے (
#4# ) اور حاصل کرنے کے لۓ اسے تقسیم کریں#2# .لہذا، نیا نقطہ نظر ہے
#(-12,2)#
2:
فنکشن کے ان پٹ سے کم کرنے والی 2 کو ایکس ایکس اقدار کو 2 (اضافے کے لئے معاوضہ دینے کے لۓ) میں اضافہ ہوتا ہے. ہمیں ایکس قیمت میں 2 شامل کرنے کی ضرورت ہوگی (
#-12# ) حاصل کرنا#-10# .لہذا، نیا نقطہ نظر ہے
#(-10, 4)#
3:
فنکشن منفی کے ان پٹ کو بنانے سے ہر ایکس - قیمت کو ضائع کر دے گا
#-1# . نیا نقطہ نظر حاصل کرنے کے لئے، ہم ایکس قدر (#-12# ) اور اس کی طرف سے ضرب#-1# حاصل کرنا#12# .لہذا، نیا نقطہ نظر ہے
#(12,4)#
4:
4 کی طرف سے فنکشن کے ان پٹ کو ضائع کرنا تمام ایکس-اقدار بناتا ہے تقسیم 4 (ضرب کے لئے معاوضہ کے لۓ). ہمیں ایکس قدر تقسیم کرنے کی ضرورت ہوگی (
#-12# ) کی طرف سے#4# حاصل کرنا#-3# .لہذا، نیا نقطہ نظر ہے
#(-3,4)#
5:
پورے فنکشن کو ضرب کرنا
#4# ایک عنصر کے ذریعے تمام ی اقدار کو بڑھاتا ہے#4# ، لہذا نیا Y قیمت ہو جائے گا#4# اصل قیمت (#4# )، یا#16# .لہذا، نیا نقطہ نظر ہے
#(-12, 16)#
6:
پورے فنکشن کو ضرب کرنا
#-1# ہر یو کی قیمت بھی بڑھاتا ہے#-1# ، لہذا نیا Y قیمت ہو جائے گا#-1# اصل قیمت (#4# )، یا#-4# .لہذا، نیا نقطہ نظر ہے
#(-12, -4)#
حتمی جواب
فنکشن ایف ایسا ہے کہ ایکس (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x <1 / (2a) کے لئے جہاں ایک اور ب صورت حال ایک = 1 اور B = -1 تلاش کریں ^ ^ تلاش کریں ^ 1 (cf اور اس کے ڈومین کو تلاش کریں. میں f ^ -1 (x) = f (x) کی رینج جانتا ہوں اور یہ 13/4 ہے لیکن مجھے نابریکی نشانی سمت نہیں معلوم ہے؟
ذیل میں دیکھیں. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 رینج: شکل y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f میں ڈالیں (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 کم قیمت - 13/4 یہ ایکس = 1/2 پر ہوتا ہے تو رینج ہے (- 13/4، oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 چوکنی فارمولا استعمال کرتے ہوئے: y = (- (-1) + -سقرٹ ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 یو = (1 + -قرآن (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 تھوڑا سا خیال کے ساتھ ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ڈومین کے لئے ہمارے پاس لازمی ہے : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 ڈومین کے ساتھ: (-13 / 4، oo) نوٹس ہے کہ ہم نے
Y = g (x) کے گراف ذیل میں دیا جاتا ہے. اک = 2 / 3g (x) +1 کی ایک ہی سیٹ پر درست گراف خاکہ کریں. اپنے نئے گراف پر محور اور کم سے کم 4 پوائنٹس لیبل کریں. اصل اور تبدیل شدہ تقریب کی ڈومین اور رینج دے؟
ذیل میں وضاحت ملاحظہ کریں. اس سے پہلے: y = g (x) "domain" x میں ہے [-3،5] "رینج" میں ہے [0،4.5] کے بعد: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" x in x [ -3،5] "رینج" میں ہے [1،4] یہاں 4 پوائنٹس ہیں: (1) سے پہلے: x = -3، =>، y = g (x) = g (-3) = 0 : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 نیا پوائنٹ (-3،1) (2) سے پہلے: x = 0، =>، y = g (x) = g (0) = 4.5 کے بعد: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 نیا پوائنٹ (0،4) (3) سے پہلے: x = 3، =>، y = g (x) = g (3) = 0 کے بعد: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 نیا پوائنٹ (3،1) (4) سے پہلے: x = 5، = >، y = g (x) = g (5) = 1 کے بعد: y = 2 / 3g (
درد ویکٹر ویکٹر (ذیل میں ملاحظہ کریں - شکریہ!). کیا آپ لیمبھا تلاش کر سکتے ہیں؟
2/5 A = (- 4،3) سی = (3،4) اور اب 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) RArr B + O = A + C بھی B- O = بار (او بی) اب حل کرنا {(B + O = A + C)، (B - O = بار (او بی)): ہمارے پاس بی = 1/2 (A + C + بار (او بی)) = (-1 ، 7) اے = 1/2 (اے + سی - بار (او بی)) = (0،0) اب D = A + 2/3 (بی اے) = (-2،17 / 3) ای حصوں کی چوک ہے s_1 = O + mu (s) s_2 = C + rho (AC) کے ساتھ {mu، rho} میں [0،1] ^ 2 تو پھر O + mu (DO) کو حل کرنے = C + روہ (AC) ہم mu = 3 حاصل کرتے ہیں / 5، rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5،17 / 5) اور آخر میں بار (او ای) = (1-میمبا) بار (اے اے) + لامببار (او سی) ) آررا لامبہ = abs (بار (OE) -بار (او اے)) / abs (بار (او سی) -بار (او اے))