پوائنٹس (1،4) اور (3،2) کے ذریعے گزرنے والی لائن کا مساوات کیا ہے؟

جواب:

#f (x) = - x + 5 #

وضاحت:

چونکہ سوال ایک لائن کی بات کرتی ہے، ہم سمجھتے ہیں کہ یہ ایک لکیری فنکشن ہے جو عام مساوات کی پیروی کرتی ہے #f (x) = ax + b #، کہاں #f (x) = y # اور # a # اور # ب # جھوٹے ہیں. ہم کو نکالنے کے لئے اقدار کی طرف سے شروع کر سکتے ہیں #ایکس# اور # y # پوائنٹس دیئے گئے ہیں اور مساوات کا ایک نظام بناتے ہیں:

# {4 = a + b #

# {2 = 3a + b #

یہ نظام دو طریقوں سے حل کیا جا سکتا ہے. میں اسے استعمال کر رہا ہوں متبادل طریقہ لیکن اضافی طریقہ کار بھی کام کرتا ہے. لہذا، یا تو الگ الگ # a # یا # ب # پہلی مساوات میں:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3a + b #

پھر اسے دوسرے مساوات میں تبدیل کریں:

# 2 = 3a + (4-a) #

# 2 = 2a + 4 #

# 2a = -2 #

# a = -1 #

چونکہ # ب = 4-ایک #، پھر # ب = 4 - (- 1) = 5 #

یاد رکھیں کہ منفی نشان # a # توقع کی گئی تھی، کیونکہ فنکشن نیچے پیش کی گئی ہے. حتمی جواب دینے کے لئے، کوفیفینٹ کو تبدیل کرنے کی اجازت دیتا ہے # a # اور # ب # جینیاتی مساوات میں:

#f (x) = - x + 5 #