یونٹ ویکٹر جو طیارہ (3i - j - 2k) اور (3i - 4j + 4k) پر مشتمل ہے یاہوگولون ہے؟

جواب:

یونٹ ویکٹر ہے # = 1 / sqrt (549) (- 12i-18j-9k) #

وضاحت:

2 ویکٹروں کے لئے ایک ویکٹر فیڈکلککلک کے مطابق شمار ہوتا ہے

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (ڈی، ای، ف)، (جی، ایچ، آئی) | #

کہاں # <d، e، f> # اور # <g، h، i> # 2 ویکٹر ہیں

یہاں، ہمارے پاس ہے # veca = <3، -1، -2> # اور # vecb = <3، -4،4> #

لہذا،

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (3، -1، -2)، (3، -4،4) | #

# = ویسی | (-1، -2)، (-4،4) | -کسیج | (3، -2)، (3،4) | + ویک | (3، -1)، (3، -4) | #

# = ویسی (-1 * 4 - (- 2) * - 4) -ویج (3 * 4-3 * -2) + ویک (-4 * 3-3 * -1) #

# = <- 12، -18، -9> = vecc #

2 ڈاٹ مصنوعات کرنے کی توثیق

#〈3,-1,-2〉.〈-12,-18,-9〉=-3*12+1*18+2*9=0#

#〈3,-4,4〉.〈-12,-18,-9〉=-3*12+4*18-4*9=0#

تو،

# vecc # پرانا ہے # veca # اور # vecb #

یونٹ ویکٹر # hatc # کی سمت میں # vecc # ہے

# hatc = (vecc) / sqrt ((- - 12) ^ 2 + (- 18) ^ 2 + (- 9) ^ 2) = وکیپیڈیا / sqrt (549) #

# = 1 / sqrt (549) (- 12i-18j-9k) #