جواب:
وضاحت:
# "رنگ (نیلے رنگ)" عمودی شکل میں ایک پارابولا کی مساوات "# ہے.
# رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = a (x-h) ^ 2 + k) رنگ (سفید) (2/2) |))) # جہاں (ح، ک) عمودی کی سمت ہیں اور ایک مستقل ہے.
# "یہاں" (ح، ک) = (8، -1) #
# rArry = a (x-8) ^ 2-1 #
# "متبادل تلاش کرنے کے لئے" (0، -17) "مساوات میں" #
# -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 #
# rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1 کرنلر (سرخ) "عمودی شکل میں" # گراف {-1/4 (ایکس -8) ^ 2-1 -10، 10، -5، 5}
ایف سی ایف (فنکشنل مسلسل فریکشن) cosh_ (cf) (x؛ a) = کوش (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...)). آپ کیسے ثابت کرتے ہیں کہ یہ ایف سی ایف ایک اور ایک دوسرے کے ساتھ بھی ایک فنکشن ہے جس کے ساتھ، ایک ساتھ؟ اور cosh_ (cf) (x؛ a) اور cosh_ (cf) (-x؛ a) مختلف ہیں؟
Cosh_ (cf) (x؛ a) = cosh_ (cf) (- x؛ a) اور cosh_ (cf) (x؛ -a) = cosh_ (cf) (- x؛ -a). جیسا کہ کیش اقدار ہیں = = 1، یہاں کوئی بھی> = 1 ہمیں بتائیں کہ y = کوش (x + 1 / y) = کوش (-x + 1 / y) گرافس ایک = + -1 تفویض کر رہے ہیں. ایف سی ایف کے متعلقہ دو ڈھانچے مختلف ہیں. y = کوش (x + 1 / y) کے لئے گراف. ملاحظہ کریں کہ ایک = 1، x> = 1 گراف {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} y = کوش (-x + 1 / y) کے لئے گراف. ملاحظہ کریں کہ ایک = 1، x <= 1 گراف {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} یو = کوش (x + 1 / y) اور y = کوش (-x + 1 / y): گراف {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) - 1 / y) = 0}
(2، 6) اور ایک عمودی (-2، 9) پر توجہ مرکوز کے ساتھ ایک پرابولا کی مساوات کیا ہے؟ کیا فوکس اور عمودی تبدیل کردیے جائیں گے؟
مساوات y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. دوسرا مساوات y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 توجہ F = (--6) ہے اور عمودی وی = (- 2،9) ہے لہذا، ڈائریکٹر y = 12 کے طور پر عمودی توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری (y + 6) / 2 = 9 =>، y + 6 = 18 =>، y = 12 پر قابو پانے سے متصل ہے اور پرابولا پر کوئی پوائنٹ (x، y) ڈائریکٹر y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 گراف {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47، 32.45، -16.23، 16.25]} دوسرا کیس یہ ہے کہ توجہ F = (- 2،9) ہے اور عمودی وی = (- 2،6) ہے لہذا، ڈائریکٹر Y =
اصل میں ایک عمودی اور y = 1/4 کی ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
پارابولا کی مساوات y = -x ^ 2 عمودی شکل میں پارابولا کے مساوات y = a (x-h) ^ 2 + k ہے یہاں کی عمودی اصل میں ہے = h = 0 اور k = 0:. ی = ایک * x ^ 2 عمودی اور ڈائرکٹری کے درمیان فاصلہ 1/4 ہے ایک = 1 / (4 * ڈی) = 1 / (4 * 1/4) = 1 اب پرابولا کھولتا ہے. تو ایک = -1 لہذا پارابولا کی مساوات y = -x ^ 2 گراف ہے {-x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]} [جواب]