جواب:
وضاحت:
سب سے پہلے 54 کو دوسری جانب شامل کریں تو اس کا فیکٹر 6. اس کے بعد اس مربع کے بعد جو نصف درمیانی درجے کے مربع ہے اور دونوں اطراف میں شامل ہوتا ہے. لیکن چونکہ 6 کی گنجائش ہے، ہم دوسری جانب مزید اضافہ کرنے سے قبل 16 سے 6 گنا بڑھتے ہیں.
مقامی (الٹرا)، اگر کوئی، f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 کیا ہے؟
ایکس = -2 ایکس ایکس ایکس ایکس (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x) x = -2 مقامی منٹ پر مقامی زیادہ سے زیادہ - 8) = 6 (x-4) (x + 2) f = = 0 جب x = -2، 4 f '' = 12 (x - 1) f '' (- 2) = -36 <0 یعنی زیادہ سے زیادہ f '' (4) = 36> یعنی یعنی عالمی سطح پر زیادہ سے زیادہ منٹ میں غالب X ^ 3 اصطلاح کی طرف سے حوصلہ افزائی کی جاتی ہے لہذا lim_ {x سے pmo oo} f (x) = pm oo اس کو اس طرح نظر آنا چاہیے.
3x ^ 5-48x = 0 کے لئے حل کیا حل ہے؟
0، + -2، + -2i یہ یاد رکھیں کہ یہ 5 ویں ڈگری کا ارتباط ہے، لہذا اس میں 5 حل ہونا چاہئے. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (دونوں طرف سے 3 طرف تقسیم) => x (x) 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (چونکہ x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0، + -2، + -2i اگر آپ پیچیدہ جڑوں کی تلاش نہیں کر رہے ہیں تو مرحلے پر نشان لگا دیا گیا (*)، نوٹ کریں کہ ایکس ^ 2 + 4 ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے ہمیشہ مثبت ہوتا
Y = 9x ^ 2-48x + 64 کی عمودی شکل کیا ہے؟
آپ http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 رنگ (نیلے رنگ) ("پریامبل") پر مزید گہرائی تعمیر نقطہ نظر کی مثال دیکھ سکتے ہیں. اگر آپ ایسا کر سکتے ہیں تو معیاری شکل کو یاد کرنے کے قابل ہے. y = ax ^ 2 + bx + c کا استعمال کرتے ہوئے اراکین کے طور پر ہمارے پاس عمودی شکل کی شکل ہے: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c اضافی ک اگر غلطی + B / (2a) کا حصہ (x + b / (2a)) ^ 2 (b / (2a)) ^ 2 حصہ کی طرف سے متعارف کرایا جاتا ہے اصل مساوات میں نہیں ہے. اس کے بارے میں مت بھولنا کہ پورے بریکٹ کو ضبط کیا جاسکتا ہے لہذا ہم اس سے چھٹکارا حاصل کرنے کے لئے: "" ایک "(ب / (2a)) ^ 2 + ک = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~