کیا X ^ 12-y ^ 12 دو چوکوں کے فرق یا دو کیوب کا فرق ہے؟

یہ اصل میں دونوں ہوسکتا ہے.

آپ چوہدریوں کے فرق کے طور پر، اور کیوب کے فرق کے طور پر دونوں شرائط کو لکھنے کے لئے ممکنہ قوتوں کی خصوصیات استعمال کرسکتے ہیں.

چونکہ # (a ^ x) ^ y = a ^ (xy) #آپ یہ کہہ سکتے ہیں

# x ^ (12) = x ^ (6 * رنگ (سرخ) (2)) = (x ^ (6)) ^ (رنگ (سرخ) (2)) #

اور

# y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (رنگ (سرخ) (2) #

اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ حاصل کریں

# x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ (6)) ^ (2) - (y ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) #

اسی طرح،

# x ^ (12) = x ^ (4 * رنگ (سرخ) (3)) = (x ^ (4)) ^ (رنگ (سرخ) (3)) # اور # y ^ (12) = (y ^ (4)) ^ (رنگ (سرخ) (3)) #

تو آپ لکھ سکتے ہیں

# x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ (4)) ^ (3) - (y ^ (4)) ^ (3) = (x ^ 4 - y ^ 4) (x ^ (4)) ^ 2 + x ^ (4) y ^ (4) + (y ^ 4) ^ (2) #

# x ^ 12 - y ^ 12 = (x ^ 4 - y ^ 4) x ^ 8 + x ^ (4) y ^ 4 + y ^ 8 #

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، آپ ان اظہارات کو مزید آسان بنا سکتے ہیں. یہاں ہے کہ آپ اس اظہار کو مکمل طور پر کیسے پہچان لیں گے

# x ^ (12) - y ^ (12) = underbrace ((x ^ 6 - y ^ 6)) _ (رنگ (سبز) ("دو چوکوں کا فرق")) * کمتر ((x ^ 6 + y ^ 6)) _ (رنگ (نیلے رنگ) ("دو کیوب کی رقم")) = #

# = کمتر ((x ^ 3 - y ^ 3)) _ (رنگ (سبز) ("دو کیوب کی فرق")) * کمتر ((x ^ 3 + y ^ 3)) _ (رنگ (نیلے رنگ) (" دو کیوب کی رقم ")) * (x ^ 2 + y ^ 2) (x ^ 4 + x ^ 2 * y ^ 2 + y ^ 4) = #

# = (x + y) (x ^ 2 -xy + y ^ 2) * (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) * (x ^ 2 + y ^ 2) (x ^ 4 + x ^ 2 * y ^ 2 + y ^ 4) #

# x ^ 12 - y ^ 12 = (x + y) (xy) (x ^ 2 + y ^ 2) (x ^ 2 - xy + y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) (x ^ 4 + x ^ 2 y ^ 2 + y ^ 2) #