(5، 2)، (3، 7)، اور (0، 9) # کو کونوں کے ساتھ مثلث کے آرتھویںٹرک کیا ہے؟

جواب:

آرتھویں سینٹر کے کنارے #(9/11, -47/11)#

وضاحت:

# چلو # #A = (5.2) #

# چلو # # بی = (3،7) #

# چلو # #C = (0،9) #

A کے ذریعے اونچائی کے لئے مساوات:

#x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) #

# => ایکس (0-3) + یو (9 7) = (5) (0-3) + (2) (9 7) #

# => - 3x + 2y = -15 + 4 #

# => رنگ (لال) (3x - 2y + 11 = 0) #-----(1)

بی کے ذریعے اونچائی کے لئے مساوات:

#x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) #

# => ایکس (5-0) + یو (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2-9) #

# => 5x -7y = 15-49 #

# => رنگ (نیلے رنگ) (5x 7y -34 = 0 #-----(2)

مساوات (1) اور (2):

# رنگ (سرخ) (3x - 2y +1 1 = رنگ (نیلے رنگ) (5x 7y -34) #

# => رنگ (سنتری) (y = -47 / 11) #-----(3)

پلاگنگ (3) میں (2):

# => رنگ (وایلیٹ) (ایکس = 9/11 #

آرتھویںٹینٹ پر ہے #(9/11, -47/11)#

جو اصل میں باہر ہے # مثلث # کیونکہ # مثلث # ایک obtuse ایک ہے #