سوال # 9be0d

جواب:

یہ مساوات کم رفتار کے لئے ذرہ کی مطمئن توانائی کی ایک قربت ہے.

وضاحت:

میں خاص معنویتا کے بارے میں کچھ علم سمجھ رہا ہوں، یعنی ایک گھبراہٹ فریم سے حاصل کردہ ذرات کی توانائی کی طرف سے دیا جاتا ہے. # ای = gammamc ^ 2 #، کہاں # گاما = 1 / sqrt (1- (v / c) ^ 2) # Lorentz عنصر. یہاں # v # ایک اندرونی فریم میں ایک مبصر کی طرف سے مشاہدہ ذرہ کی رفتار ہے.

فزیکسٹسٹوں کے لئے ایک اہم سنجیدگی کا آلہ ٹیلر سلسلہ سنجیدگی کا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم ایک فنکشن کا اندازہ لگا سکتے ہیں #f (x) # کی طرف سے #f (x) approxsum_ (n = 0) ^ ن (f ^ ((n)) (0)) / (n!) x ^ n #اعلی # ن #بہتر تناسب بہتر ہے. دراصل، ہموار افعال کی ایک بڑی طبقے کے لئے یہ سنجیدگی بالکل درست ہوتی ہے # ن # کو جاتا ہے # oo #. یاد رکھیں کہ #f ^ ((ن)) # نون ذہنیت کے لئے کھڑا ہے # f #.

ہم تقریب کو تخمینہ دیتے ہیں #f (x) = 1 / sqrt (1-x) # چھوٹے کے لئے #ایکس#، ہم نوٹ کریں کہ اگر #ایکس# چھوٹا ہے، # x ^ 2 # چھوٹا ہو جائے گا، تو ہم سمجھتے ہیں کہ ہم اس حکم کے عوامل کو نظر انداز کر سکتے ہیں. تو ہمارا ہے #f (x) approxf (0) + f '(0) x # (یہ خاص طور پر سنجیدگی سے نیوٹن سنجیدگی کے طور پر بھی جانا جاتا ہے). #f (0) = 0 # اور #f '(x) = 1 / (2 (1-x) ^ (3/2)) #، تو #f '(0) = 1/2 #. لہذا #f (x) تقریبا 1 + 1 / 2x #.

اب ہم یاد رکھیں گے # gamma = f ((v / c) ^ 2) #. بے شک اگر # v # چھوٹے سے رشتہ دار ہے # c #، جو دن دن کے حالات میں ہو گا، اس کے قریب قریب ہونے کا سلسلہ جاری ہے # gammaapprox1 + 1/2 (v / c) ^ 2 #. ذرہ کی مجموعی توانائی کے لئے مساوات میں اس کو کم کرنا # ایپروپروکس ^ 2 + 1/2 ایم ایم ^ 2 #. یہ ہمیں متحرک توانائی دیتا ہے #E _ ("کین") = E-E_ "باقی" approxmc ^ 2 + 1 / 2mv ^ 2-MC ^ 2 = 1 / 2mv ^ 2 # کم رفتار کے لئے، جو کلاسیکی نظریات کے مطابق ہے. اعلی رفتار کے لئے یہ ٹیلر سیریز سے زیادہ شرائط استعمال کرنے کے لئے دانشمند ہے، جنیاتی توانائی پر نام نہاد رشتہ دار اصلاحات کے ساتھ ختم ہوجاتا ہے.