جواب:
# x = ای ^ {1-3 / 2 ایل این (2)} #
وضاحت:
اصطلاح شامل ہے #ایکس#:
#ln (x ^ 2) = 4-2-3ln (2) = 2-3ln (2) #
لاگزر کی جائیداد کا استعمال کریں #ln (a ^ b) = bln (a) #:
# 2ln (x) = 2-3ln (2) #
اصطلاح شامل ہے #ایکس# پھر:
#ln (x) = 1-3 / 2 ایل این (2) #
دونوں شرائط کی حد تک لے لو:
# ای ^ {ln (x)} = ای ^ {1-3 / 2 ایل این (2)} #
اس حقیقت پر غور کریں کہ معتبر اور منطقیت انفرادی افعال ہیں، اور اس طرح # e ^ {ln (x)} = x #
# x = ای ^ {1-3 / 2 ایل این (2)} #
جواب:
#x = + - (esqrt2) / 4 #
وضاحت:
# 1 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) + 2 = 4 #
ذبح کریں #2# دونوں اطراف سے.
# 2 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) + 2-2 = 4-2 #
# 3 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) = 2 #
پراپرٹی: # alog_bm = log_bm ^ a #
# 4 "" ln2 ^ 3 + ln (x ^ 2) = 2 #
# 5 "" ln8 + ln (x ^ 2) = 2 #
پراپرٹی: # log_bm + log_bn = log_b (mn) #
# 6 "" ln (8x ^ 2) = 2 #
# 7 "" log_e (8x ^ 2) = 2 #
غیر متوقع فارم میں تبدیل
# 8 "" ہارری ^ 2 = 8x ^ 2 #
دونوں اطراف تقسیم کریں #8#.
# 9 9 "" "ای ^ 2/8 = ایکس ^ 2 #
ذبح کریں # ای ^ 2/8 # دونوں اطراف سے.
# 10 "" x ^ 2-e ^ 2/8 = 0 #
دو چوکوں کی فرق.
# 11 "" (x + sqrt (ای ^ 2/8)) (x-sqrt (ای ^ 2/8)) = 0 #
# 12 "" (x + e / (2sqrt2)) (x-e / (2sqrt2)) = 0 #
منطقی.
# 13 "" (x + (esqrt2) / 4) (x- (esqrt2) / 4) = 0 #
لہذا: # رنگ (نیلے رنگ) (ایکس = + - (esqrt2) / 4) #
